一、 选择题，每小题只有一项是正确的。
1.已知集合，则（ra）∩b
a． bc． d．
上的奇函数满足，当时，，则。
abc. d.
3.如果对于正数有，那么（ ）
a．1 b．10 cd．
4.已知是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（
5.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么，这个圆心角所对的弧长是 (
a．2 b．sin 2 c. d．2sin 1
6.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
7.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点。
含边界），则的最大值为。
abcd.9
8.设是正数，且，则
ab． cd．
9.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存。
在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为（ ）
abcd．二、填空题。
10.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ．
已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：
若m∥n，n∥α，则m若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若α∩βn，m∥α，m∥β，则m∥n； ④若α⊥βm⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的有填写所有正确命题的序号)
12.在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知c=2a，cosa=，b=5，则△abc的面积为 ．
13.（5分）（2011陕西）设f（x）=若f（f（1））=1，则a= ．
三、计算题。
14.（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。
已知二次函数（且），设关于的方程的两个实根。
分别为x1和x2，满足，且抛物线的对称轴为。
1）求证：；（2）求证：。
15.（12分）等差数列的各项均为正数，a1=3，前n项和为sn，为等比数列，b1=1，且b2s2=64，b3s3=960．
1）求an与bn；
2）若不等式对n∈n*成立，求最小正整数m的值．
16.如图，f1，f2是离心率为的椭圆c：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：
x=﹣将线段f1f2分成两段，其长度之比为1：3．设a，b是c上的两个动点，线段ab的中垂线与c交于p，q两点，线段ab的中点m在直线l上．
ⅰ） 求椭圆c的方程；
ⅱ） 求的取值范围．
高三数学寒假作业（八）参***。
一、 选择题。
1~5 cadac 6~9 cdcb
二、填空题。
三、计算题。
14.（1）设，由，可得，同向不等式相加：得。
2）由（1）可得，故。
又抛物线的对称轴为，由，∴。即。
1）设的公差为d，的公比为q，则d为正整数，an=3+（n﹣1）d，依题意，b2s2=64，b3s3=960，∴
解得，或（舍去）
故。2）sn=3+5+…+2n+1）=n（n+2）
m≥2012，所以所求m的最小正整数是2012．
2019高三数学寒假作业
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