高三数学寒假作业

2009届高考数学二轮夯实训练（19）

1．函数的最小正周期是

2 已知数列则。

3.若f (z+i)= z-3i, 则f (2i

4．在约束条件下，目标函数s=2x+y的最大值为。

5．已知与均为单位向量，它们的夹角为600，那么

6.已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若△abf2为正三角形，则该椭圆的离心率是。

7．函数在上的最大值是。

8.已知，则的最大值为。

9、若圆上至少有三个不同点到直线： ax+by=0的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是。

10、已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为。

11、若函数y=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，+∞内为增函数，试求实数a的取值范围。

12．已知复数z1=bcosc+(a+c)i , z2=(2a-c)cosb+4i,且z1=z2，其中b、c为△abc的内角，a、b、c为角a、b、c所对的边．

1）求角b的大小；

2) 若b=，求△abc的面积．

夯实训练（19）参***。

1． 2． 100，5000 3．-2i， 4．2 5． 6、

11．剖析：用导数研究函数单调性，考查综合运用数学知识解决问题的能力。

解： （x）=x2－ax+a－1=0得x=1或x=a－1，当a－1≤1，即a≤2时，函数f（x）在（1，+∞上为增函数，不合题意。

当a－1>1，即a>2时，函数f（x）在（－∞1）上为增函数，在（1，a－1）上为减函数，在（a－1，+∞上为增函数。

依题意，当x∈（1，4）时，（x）<0，当x∈（6，+∞时，（x）>0，∴4≤a－1≤6.

5≤a≤7.∴a的取值范围为［5，7］.

评述：若本题是“函数f（x）在（1，4）上为减函数，在（4，+∞上为增函数。”我们便知x=4两侧使函数（x）变号，因而需要讨论、探索，属于探索性问题。

12．解：（ⅰ

由①得---

在△abc中，由正弦定理得=,设＝

则，代入③得。

ⅱ) 由余弦定理得。

由②得。由④⑤得， ∴

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