高三数学寒假作业

2009届高考数学二轮夯实训练（17）

1．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130~140分数段的人数为90人，则90~100分数段的人数为。

2．一个算法的流程图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 .

3．sin1680 sin720-sin1020 sin1980

4．已知i、j为互相垂直的单位向量，a = i-2j， b = i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是。

5．已知函数f (x),对任意实数m, n满足f (m+n)=f (m)f (n),且f (1)=a（a≠0）则f(n)=

6．符号[x]表示不超过x的最大整数，如，定义函数=x-[x]，那么下列命题中正确的序号是 ．

（1）函数的定义域为r，值域为[0,1]； 2）方程=，有无数解；

（3）函数是周期函数4）函数是增函数。

7．曲线y=2sin ()cos ()和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为p1，p2，p3，…，则|p2p4|等于。

8．已知双曲线（a>0,b>0）的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 .

9．定义运算，例如，1*2=1,，则函数的最大值为 ．

10．某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周。

六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．

1）共有多少种安排方法？

2）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？

3）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？

11．设函数的图象的一条对称轴是直线。

1）求； 2）求函数y=f (x)的递减区间；

3）试说明y=f (x)的图象可由的图象作怎样变换得到。

夯实训练（17）参***。

1．810 <5（sum≤4） 3. 4. 5.

10.解：（ⅰ安排情况如下：

甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙。

共有种安排方法。

ⅱ）甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”，“乙甲”两种，甲、乙两人都被安排（记为事件）的概率：

ⅲ）解法1：“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是互斥事件，甲、乙两人都不被安排的情况包括：“丙丁”，“丁丙”两种，则“甲、乙两人都不被安排”的概率为

甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件）的概率：

解法2：甲、乙两人中至少有一人被安排的情况包括：

甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙”共种，甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件）的概率：

11.解：（1）由题意即

解得。（2） 是增函数。

的递减区间，即为的递减区间。由解得：。

纵坐标扩大为2倍（横坐标不变）得到函数y=f(x)的图象。

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一 选择题 1.若条件，条件则是的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件。abcd 3 在各项都为正数的等比数列中，首项是，前三项和为21,则 4 已知函数上为减函数，则实数的取值范围是 a bcd 5 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任班...

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