2009届高考数学二轮夯实训练（15）
1.已知命题p:，则。
2.若角的终边落在直线y= -x上，则的值等于。
3．在等比数列中，a1>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5的值是
4.已知函数的定义域和值域都是[0,1]，则a的值是。
5.在△abc中，已知(a2+b2)sin(a-b)= a2-b2)sin(a+b)，则△abc的形状是
6.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是。
7.若是偶函数，则点(a,b)的轨迹方程是
8.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为___
9.给出下列四个命题：
函数y=ax（a>0且a≠1）与函数y=logaax（a>0且a≠1）的定义域相同；
函数y=x3与y=3x的值域相同；
函数与都是奇函数；
函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+）上都是增函数。
其中正确命题的序号是。
10.在右边的算法流程图中，令a=sin2,b=cos,c=sin,若在集合中，给取一个值，输出结果是b, 则的范围是。
11．已知定义域为r的二次函数f (x)的最小值为0, 且有f (1+x)=f (1-x)，直线g(x)=4(x-1)被f (x)的图像截得的弦长为，数列满足a1=2，(an+1 -an)g(an)+f (an)=0,.
1）求函数f (x)；（2）求数列的通项公式。（3）设bn=3(an-1)2-4 (an+1-1),求bn的最值。
12.设定义在[x1 ,x2]上的函数y=f (x)的图象为c,c的端点为点a、b, m是c上的任意一点，向量，，，若，记向量。现在定义“函数y=f(x)在[x1 ,x2]上可在标准k下线性近似”是指恒成立，其中k是一个人为确定的正数。
1）证明：；
2）请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似。
夯实训练（15）参***。
； 5、等腰三角形或直角三角形；
11．解：（1）设，则直线与图象的两个交点为（1，0），2）
数列是首项为1，公比为的等比数列，3）
令则。的值分别为……，经比较距最近，
当时，有最小值是，当时，有最大值是0.
12．解：（1）由题意， x1≤x≤x2即x1≤x1+(1－) x2≤x2， x1－ x2≤(x1－ x2)≤0，∵ x1－ x2<0，∴ 0≤≤1．
2）由=+(1－)得到=，所以b、n、a三点在一条直线上，又由（1）的结论， n**段ab上且与点m的横坐标相同．
对于 [0，1]上的函数y=x2，a(0，0)，b(1，1)，则有||=x －x2 =，故；对于[0，1]上的函数y=x3， 则有= x－x3= g(x)，在(0，1)上， g′(x)= 1－3 x2，可知在(0，1)上y= g(x)只有一个极大值点x=，所以函数y= g(x)在(0，)上是增函数；在(，1)上是减函数，又g()=
故[0， ]
经过比较， <所以取k[，)则有函数y=x2在[0，1]上可在标准k下线性近似，函数y=x3在[0，1]上不可在标准k下线性近似．
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