高三数学寒假作业

2009届高考数学二轮夯实训练（13）

1、采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次末被抽到，第三次被抽到的概率为。

2、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是。

3、在圆心角为1500为的扇形aob中，过圆心o作射线交ab于p，则同时满足：∠aop≥450且∠bop≥750，的概率为___

4、某班有48名学生，在考试中统计出平均分70分，方差为75,后来发现2名同学的分数算错了，甲得80分却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别为。

5、考察下列一组不等式23+53>22·5+2·52，24+54>23·5+2·53，25+55>23·52+22·53将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是。

6设集合a=, b=，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a,b)，记“点p(a,b)落在直线x+y=n上”为事件，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为。

7、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表， s1，s2，s3

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则s1，s2，s3，从大到小排列___

8、下面的四个不等式：①a2+b2+c2ab+bc+ca； ②a (1-a

(a2+b2) (c2+d2) (ac+bd) 2.其中不成立的有___个。

9、一盒中有3个红球和4个白球从中任取2球，取出的均为红球的概率为___

10、若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷2次，按顺序记出现向上的点数分别为a、b, 则函数f (x)=x2+ax+b2存在零点的概率是

10、.观察(1+tan50)( 1+tan400)=2, (1+tan100)( 1+tan350)=2, (1+tan200)( 1+tan250)=2,由以上三式成立，请用归纳推理写出一个一般性的结论，并给出证明。

11、设a>0,函数f (x)=x3-ax在上是单调函数。

(1)求实数a的取值范围；

(2)设，且f(f (x0))=x0,求证： f (x0)= x0

夯滚训练（13）参***。

5、（或为正整数）提示：填以及是否注明字母的取值符号和关系，也行。

6、 3和4 78、 1 910\

11、归纳。

证明：11、解：（1）若f(x)在上是单调递减函数，则须y/<0,即a>3x2，这样的实数a不存在。故f(x)在上不可能是单调递减函数。

若f(x)在上是单调递增函数，即，由于，故，从而。

2)可知f(x)在上只能是单调递增函数。

若，则矛盾。

若，则，即矛盾。

故只有成立。