高三数学寒假作业

2009届高考数学二轮夯实训练（18）

1. 原命题：“设a、b、c，若ac2>bc2则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有个。

2. 已知函数f (x)满足f (1)=2，，则f (3)=_f (1) f (2) f (3) …f (2007)=_

3. 已知两点a(-2,0), b(0,2)，点c是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则△abc面积的最小值是。

4. 设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：

若a⊥b ，b⊥c，则a∥c；

若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．

其中真命题的个数是___个。

5. 右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积约为 .

6.不等式的解集是。

7. 如果实数，且a>b,那么b、和由大到小的顺序是。

8. △abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosb

9. 若不等式x2＋ax＋10对于一切x成立，则a的取值范围是。

10．数列的前项和记为。

1)求的通项公式；

2)等差数列的各项为正，其前n项和为tn, 且t3=15,又成等比数列，求tn

11．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.

4.第一小组的频数是5.

1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

夯实训练（18）参***。

9. 分析：(ⅰ运用公式an= 求an. (注意等差数列与等比数列之间的相互关系。

解析：(ⅰ由可得，两式相减得， 又 ∴

故是首项为，公比为得等比数列 ∴

ⅱ)设的公比为由得，可得，可得。

故可设， 又。

由题意可得解得。

等差数列的各项为正，∴，

10. 分析：解题涉及知识为所有频率和为1，，中位数的定义等．

解析：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.

3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.

1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）.

2) 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第。

一、第二、第。

三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内。

3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%.

评析：本题考查学生对频率分布直方图的分析推理能力．

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