一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1.设全集u=r,,,那么下列关系中正确的是( )
a.m=n b. c. d.
2.要从其中有50个红球的1000个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析,则应抽取红球的个数为( )
a.5个 b.10个 c.20个 d.45个。
3.如果函数(a>0,)是增函数,那么函数的图像大致是( )
4.若实数x,y满足等式,那么的最大值是( )
a. b. c. d.
5.圆截直线x-y-5=0所得弦长等于( )
a. bc.1 d.5
6.已知奇函数f(x)在(-∞0)为减函数,且f(2)=0,则不等式(x-1)f(x-1)>0的解集为( )a. c.
7.一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是( )
a.3 b.4 c.5 d.6
8.函数f(x)与的图像关于直线y=x对称,则f(4x-)的单调递增区间为( )
a.(-2) b.(0,2) c.(2,4) d.(2,+∞
9.在长方体abcd-中,和与底面所成的角分别为60°和45°,则异面直线和所成的角的余弦值为( )
a. b.
c. d.
10.曲线在在处的切线的倾斜角为( )
abcd.
11.已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线对称,则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是( )
a.(,0) b.(,0) c.(,0) d.(,0)
12.甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘,到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁只赛了1盘,则小强已经赛了( )
a.4盘 b.3盘 c.2盘 d.1盘。
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上。
13.已知集合p=,q=,如果pq有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是___
14.某商场开展****活动,摇出的中奖号码是8,2,5,3,7,1,参加**的每位顾客从0~9这10个号码中任意抽出六个组成一组,若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同(不计顺序)即可得奖,则中奖的概率是___
15.设α ,表示平面,a,b表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断:①a∥b;②αa⊥β;b⊥β,若以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,可以构造一些命题,写出你认为正确的一个命题___
16.已知函数.给下列命题:①必是偶函数;②当时,的图像必关于直线x=1对称;③若,则在区间[a,+∞上是增函数;④有最大值.
其中正确的序号是___
高三数学寒假作业(文科)
一、选择题(每小题5分,共60分)
二、填空题(每小题4分, 共16分)
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数.
(1)若x∈r,求f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.
18.(12分)在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.
6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:
第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求:
1)乙连胜四局的概率2)丙连胜三局的概率.
19.(12分)如图,平面vad⊥平面abcd,△vad是等边三角形,abcd是矩形,ab∶ad=∶1,f是ab的中点.
(1)求vc与平面abcd所成的角;
(2)求二面角v-fc-b的度数;
(3)当v到平面abcd的距离是3时,求b到平面vfc的距离.
20.(12分)已知函数(),其中.
ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
21. (12分已知函数f(x)=(ax+b)图象过点a(2,1)和b(5,2).
1)求函数f(x)的解析式;
(2)记,,是否存在正数k,使得…对一切均成立,若存在,求出k的最大值,若不存在,请说明理由.
22.(14分))已知f(x)是定义[-1,1]在上的奇函数,且f(1) =1,若a、b [-1,1],a + b ≠ 0,有》0成立。
1)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
2)解不等式f(x +)3)若f(x)≤m2-2am + 1对所有x [-1,1],a [-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
高三数学寒假作业 一 文科
一 选择题 本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 已知集合,集合等于。a b c d 2.有5支彩笔 除颜色外无差别 颜色分别为红 黄 蓝 绿 紫。从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为。a.b.cd....
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