莞中高三寒假作业(4)（2013.1.27）
编选题李新山。
说明：电学复习的晚，时间紧，暂且编辑这么多题，也是同学们乐意的，节后部分题目讲评。
一、单双混选。
1．如图所示，在光滑的水平面上有小球a以初速度v0运动，同时在它正上方有小球b以初速度v0水平抛出并落于c点，则( )
a．小球a先到达c点b．小于b先到达c点。
c．两球同时到达c点d．不能确定。
2．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
a．a的飞行时间比b的长 b．b和c的飞行时间相同。
c．a的水平速度比b的小 d．b的初速度比c的大。
3．如图所示，质量为60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2)(
a．600 nb．2 400 n c．3 000 n d．3 600 n
4．如图示，质量为m的质点在水平面上受到同一水平面上的三个恒力f1、f2、f3的作用而做匀速直线运动，速度v的方向与恒力f1的方向相同，只把恒力f1在水平面内沿顺时针方向瞬时转过900后，下列判断正确的是（ ）
a． 质点仍以速度v做匀速直线运动 b．质点将以速率v做匀速圆周运动。
c．质点将以加速度做匀变速曲线运动
d．质点将以加速度做匀变速曲线运动。
5．飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，如图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中可能的是( )
6．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中ab段和bc段是半径为r的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为h的管口d处静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上，下列说法正确的是（ ）
a．小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2
b．小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2
c．小球能从细管a端水平抛出的条件是h＞2r
d．小球能从细管a端水平抛出的最小高度hmin＝r
7．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过o点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
a．a处为拉力，b处为拉力 b．a处为拉力，b处为推。
c．a处为推力，b处为拉力 d．a处为推力，b处为推力。
8．三颗人造地球卫星a、b、c在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知ra＜rb＜rc.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示．那么再经过卫星a的四分之一周期时，卫星a、b、c的位置可能是( )
9．2023年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图4-4-4所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（ ）
a．线速度大于地球的线速度 b．向心加速度大于地球的向心加速度
c．向心力仅有太阳的引力提供 d．向心力仅由地球的引力提供。
10．我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号” 的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（ ）
a．“天宫一号”比“神州八号”速度大 b．“天宫一号”比“神州八号”周期大。
c．“天宫一号”比“神州八号”角速度大 d．“天宫一号”比“神州八号”加速度大。
11．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，p、q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点p，则下列说法中正确的是( )
a．轨道对小球做正功，小球的线速度vp>vq
b．轨道对小球不做功，小球的角速度ωp<ωq
c．小球的向心加速度ap>aq
d．轨道对小球的压力fp>fq
12．如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e，p，q的圆周运动速率分别为v1，v2，v3，向心加速度分别为a1，a2，a3，则( )
a．v1＞v2＞v3 b．v1＜v3＜v2 c．a1＞a2＞**3 d．a1＜a3＜a2
二、计算题。
1．如图，将带电量q＝0.3c、质量m′=0.3 kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量m=0.
5 kg，滑块与绝缘板间动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度b=20 t的水平方向的匀强磁场。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长 l=1.
25 m、摆球质量 m＝0.15 kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图，碰撞后摆球恰好静止，g= 10m/s2，求：
1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能δe．
2）碰撞后小车的最终速度．
2．如图所示，在平面坐标系xoy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10c，以相同速度不断从c点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板mn上的小孔o离开电场时的速度大小为v=2.
0×106m/s，方向与x轴成30°角斜向上。在y轴右侧有一个圆心位于(0.01m,0)点，半径r＝0.
01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度b＝0.01t，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏pq置于坐标x0＝0.04m处。
已知nc之间的距离d＝0.02m。试求：
1) 粒子在磁场中的运动轨迹半径；
2) 偏转电场强度的大小；
3)若圆形磁场区可沿x轴移动，圆心在x轴上的移动范围为(0.01m，＋)由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围。
3．如图所示，质量为m＝4kg的木滑板b静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻小弹簧，弹簧的自由端c到滑板左端的距离l＝0.5m，这段滑板与木块a之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端c到固定端d所对应的滑板上表面光滑，可视为质点的小木块a质量m =1kg，原来静止于滑板的左端，当滑板b受水平向左的恒力f＝14n作用时间t后撤去，这时木块a恰好到达弹簧的自由端c处，假设a、b间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，（g＝10 m/s2），试求：
1）水平恒力f的作用时间t
2）木块a压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。
4．如图所示，水平地面上方被竖直线mn分隔成两部分，m点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．mn右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在o点用长为r＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量ma＝0.04kg，带电量为q＝+210-4 的小球a，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球b接触但不粘连，b球的质量mb=0.
02kg，此时b球刚好位于m点．现用水平向左的推力将b球缓慢推至ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），mp之间的距离为l＝10cm，推力所做的功是w＝0.27j，当撤去推力后，b球沿地面右滑恰好能和a球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体c（a、b、c均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为e＝6103n/c，电场方向不变．（取g＝10m/s2）求：
1）a、b两球在碰前匀强电场的大小和方向。
2）碰撞后整体c的速度。
3）整体c运动到最高点时绳的拉力大小。
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