2013届高三数学寒假作业：导数及其应用【摘要】2013届高三数学寒假作业：导数及其应用是查字典数学网为您整理的考试资讯，请您详细阅读！
一基础再现考点87简单复合函数的导数1.曲线在点处的切线方程为2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则3.
(宁夏、海南卷)设函数(ⅰ)讨论的单调性；(ⅱ求在区间的最大值和最小值。考点88定积分4.计算5.
(1);(2)6.计算=78.求由曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积。
二感悟解答1.答案：2.
答案：63.解：
的定义域为。(ⅰ当时，;当时，;当时，.从而，分别在区间，单调增，在区间单调减。
(ⅱ由(ⅰ)知在区间的最小值为。又。所以在区间的最大值为。
4.答案：65.
答案：(1)(2)利用导数的几何意义：与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为(图略)三范例剖析例1(江西省五校2008届高三开学联考)已知函数(i)求f(x)在[0，1]上的极值；(ii)若对任意成立，求实数a的取值范围；(iii)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围。
与轴所围成的图形的面积。变式1：求由曲线与，，所围成的平面图形的面积变式2：
若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为___例3.物体a以速度在一直线上运动，在此直线上与物体a出发的同时，物体b在物体a的正前方5m处以的速度与a同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体a的走过的路程是多少？
(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分)四巩固训练1.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t(其中t为常数);l2:x=2.
若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示。(ⅰ求a、b、c的值(ⅱ)求阴影面积s关于t的函数s(t)的解析式；2.设点p在曲线上，从原点向a(2，4)移动，如果直线op，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。
(当时，求点p的坐标；(ⅱ有最小值时，求点p的坐标和最小值。查字典数学网的编辑为大家带来的2013届高三数学寒假作业：导数及其应用，希望能为大家提供帮助。
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1 设在 1,2 上的平均变化率为 在处的瞬时变化率为 2 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 3 过点与函数 是自然对数的底数 图象相切的直线方程是 4 已知函数在点处的切线为，则函数在点处的切线方程为 5 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则。6 函数的单调减区间为 7 设直线与函数的...
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