1．曲线在点处的切线方程为（ ）
ab． cd．
2．已知函数的图象与轴有三个不同交点，，且在，时取得极值，则的值为（ ）
a．4 b．5c．6d．不确定。
3．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）
abc． d．
4．设，则（ ）
ab． cd．
5．设，则（ ）
ab． cd．
6．已知，则的值为（ ）
abcd．不存在。
7．函数在区间的值域为（ ）
a． b． c． d．
8.已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）
a．函数有1个极大值点，1个极小值点。
b．函数有2个极大值点，2个极小值点。
c．函数有3个极大值点，1个极小值点。
d．函数有1个极大值点，3个极小值点。
9.若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是： （
abcd.
10．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题。
11．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则。
12．一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是。
13.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线。
在点（1，0）处相切，则函数的表达式为。
14.设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范。
三、解答题：
15.已知函数在处取得极值。
1)讨论和是函数的极大值还是极小值；
2)过点作曲线的切线，求此切线方程。
16.已知函数。
1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围。
2）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点。证明：在点处的切线与在点处的切线不平行。
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
15解：由题意知：，则。
3分）∵在区间上是增函数，∴
即在区间上是恒成立5分）
设，则，于是有。
∴当时，在区间上是增函数8分）
又当时，在上，有，即时，在区间上是增函数。
当时，显然在区间上不是增函数。
10分）16.解：（1）时，函数，且。
函数存在单调递减区间，∴有解2分）
又∵，∴有的解。
当时，为开口向上的抛物线，总有的解。
当时，为开口向下的抛物线，而有的解，则。
且方程至少有一正根，此时，
综上所述，的取值范围为7分）
2）设点，且，则点的横坐标为，在点处的切线斜率为；
在点处的切线斜率为。 ┅9分）
假设在点处的切线与在点处的切线平行，则，即则。
所以11分）
设，则， ①
令，则。当时，，所以在上单调递增。
故，从而这与①矛盾，假设不成立，在点处的切线与在点处的切线不平行14分）
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