初一上学期七年级寒假作业数学题（1）
一计算题： (12)、
8），其中。
13）阅读理解题。
将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x的值．
二、几何计算题。
1、如图，点c、d是线段ab上两点，点d是ac的中点，若bc=，bd=，求线段ab的长度．
2、已知：直线ab与直线cd相交于点o，∠boc=，1）如图1，若平分∠aob，求∠doe的度数；
2）如图2，若eo平分∠aoc，求∠doe的度数．
3、推理填空，如图所示，点o是直线ab上一点，∠boc=130°，od平分∠aoc
求：∠cod的度数．
解：∵o是直线ab上一点。
aob理由。
boc=130°
aoc=∠aob－∠boc理由od平分∠aoc
∴ ∠cod理由。
4、如图所示，∠aob是平角，om、on分别是∠aoc、∠bod的平分线。
1）已知∠aoc=30°，∠bod=60°，求∠mon的度数；
2）如果只已知“∠cod=90°”，你能求出∠mon的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由。
5、如图，（1）已知∠aob是直角，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数。（2）如果（1）中∠aob=α，其他条件不变，求∠mon的度数。（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？
三、规律题：1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。
3.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 .
如果对折n次，可以得到条折痕 .
4. 观察下面一列有规律的数 （1）
根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）
5.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为。现有数列满足一个关系式：
an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an用含n的代数式表示）
6.观察下列等式9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；……
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。
7．如图（1）是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。
若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。
8．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从a地到b地有2条水路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c地。则从a地到c地可供选择的方案有( )
a．20种 b．8种 c． 5种 d．13种。
9．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
10.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？
11.先观察＝＝1－＝；再计算的值．
12..观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×3＋4＝31…，猜想：第21个等式应为。
13.我们把分子为1的分数叫做单位分数。 如，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝
1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；
2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。
14．观察右图并寻找规律，x处填上的数字是。
15．若“！”是一种数**算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为。
四、一元一次方程应用题 ：知识点1：市场经济、打折销售问题。
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠**，已知某种皮鞋进价60元一双，八折**后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？***是多少元？
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
3．某商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
4．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
知识点2： 方案选择问题。
5．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
6．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付**费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.
4元（这里均指市内**）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
7．某地区居民生活用电基本**为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为a种每台1500元，b种每台2100元，c种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台a种电视机可获利150元，销售一台b种电视机可获利200元，销售一台c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
知识点3储蓄、储蓄利息问题。
1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税。
2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）
9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
11.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？
知识点4：工程问题。
工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间。
工作时间＝工作量÷工作效率 ； 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
12. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
13. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
14. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
初一寒假作业寒假副科作业1 1寒假作业
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