2014--2015学年度八年级 （上）数学寒假作业（1）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是。
2．下列运算中，正确的是（ ）
a、 (x2)3=x5 b、3x2÷2x=x c、 x3·x3=x6 d、(x+y2)2=x2+y4
3．已知：在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，若bc=32，且bd：dc=9：7，则d到ab边的距离为 （
a．18b．16c．14d．12
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
a、a (x + y) =a x + a yb、x2－4x+4=x(x－4)+4
c、10x2－5x=5x(2x－1d、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ａｂ的是（ ）
a．ab=deb．.df∥ac
c．∠e=∠abcd．ab∥de
6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
abcd
7．已知，，则的值为（ ）
a、9b、 12cd、
8．已知：如图，△abc与△def是全等三角形，则图中相等的线段的组数是。
a．3b． 4c．5 d．6
（第8题第9题第10题）
9．如图，在∠aob的两边上截取ao=bo，co=do，连接ad，bc交于点p，那么在结论。
△aod≌△boc ；②apc≌△bpd；③点p在∠aob的平分线上．其中正确的是 （
a．只有b． 只有c． 只有d． ①
10．如图，d，e分别是△abc的边bc，ac，上的点，若ab=ac，ad=ae，则。
a．当∠b为定值时，∠cde为定值 b．当∠α为定值时，∠cde为定值。
c．当∠β为定值时，∠cde为定值 d．当∠γ为定值时，∠cde为定值。
11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）
a、14 b、18 c、24 d、18或24
12．若分式方程有增根，则a的值是（ ）
a．1 b．0 c．—1d．—2
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.用科学记数法表示—0.000 000 0314
14．如图，△abc≌△ade，∠eac=25°，则∠bad= °
15．如图，d，e是边bc上的两点，ad=ae，请你再添加一个条件使△abe≌△acd
16.计算(－3a3)·(2a2
17．已知那么 ．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为。
19．如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm,△abd的周长为13cm,则△abc的周长为cm．
20．如图，在△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，cf平分∠acb，cf,be交于点p，ac=4，bc=3，ab=5，则△cpb的面积为。
三、解答题（本大题共60分）
21．①（5分） 因式分解：
（5分）化简求值：其中。
22．（5分）如图，a、b、c三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹，不写画法。
23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
24．（8分）如图，bd平分∠mbn,a，c分别为bm,bn上的点，且bc>ba,e为bd上。
的一点，ae=ce,求证 ∠bae+∠bce=180°
25.(8分) 如图，在△abc中，ab=ac,点d在ac上，且bd=bc=ad,求△abc各角的度数。
26．（10分）如图，已知ac⊥cb，db⊥cb，ab⊥de，ab=de，e是bc的中点．
1）观察并猜想bd和bc有何数量关系？并证明你猜想的结论．
2）若bd=6cm，求ac的长．
27.（12分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g，求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe．
初一寒假作业寒假副科作业1 1寒假作业
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