2014--2015学年度八年级 (上)数学寒假作业(1)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是。
2.下列运算中,正确的是( )
a、 (x2)3=x5 b、3x2÷2x=x c、 x3·x3=x6 d、(x+y2)2=x2+y4
3.已知:在rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac交bc于d,若bc=32,且bd:dc=9:7,则d到ab边的距离为 (
a.18b.16c.14d.12
4.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )
a、a (x + y) =a x + a yb、x2-4x+4=x(x-4)+4
c、10x2-5x=5x(2x-1d、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
5.如图,四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明⊿ab的是( )
a.ab=deb..df∥ac
c.∠e=∠abcd.ab∥de
6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )
abcd
7.已知,,则的值为( )
a、9b、 12cd、
8.已知:如图,△abc与△def是全等三角形,则图中相等的线段的组数是。
a.3b. 4c.5 d.6
(第8题第9题第10题)
9.如图,在∠aob的两边上截取ao=bo,co=do,连接ad,bc交于点p,那么在结论。
△aod≌△boc ;②apc≌△bpd;③点p在∠aob的平分线上.其中正确的是 (
a.只有b. 只有c. 只有d. ①
10.如图,d,e分别是△abc的边bc,ac,上的点,若ab=ac,ad=ae,则。
a.当∠b为定值时,∠cde为定值 b.当∠α为定值时,∠cde为定值。
c.当∠β为定值时,∠cde为定值 d.当∠γ为定值时,∠cde为定值。
11.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为( )
a、14 b、18 c、24 d、18或24
12.若分式方程有增根,则a的值是( )
a.1 b.0 c.—1d.—2
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.用科学记数法表示—0.000 000 0314
14.如图,△abc≌△ade,∠eac=25°,则∠bad= °
15.如图,d,e是边bc上的两点,ad=ae,请你再添加一个条件使△abe≌△acd
16.计算(-3a3)·(2a2
17.已知那么 .
18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为。
19.如图,△abc中,de是ac的垂直平分线,ae=3cm,△abd的周长为13cm,则△abc的周长为cm.
20.如图,在△abc中,∠acb=90°,be平分∠abc,cf平分∠acb,cf,be交于点p,ac=4,bc=3,ab=5,则△cpb的面积为。
三、解答题(本大题共60分)
21.①(5分) 因式分解:
(5分)化简求值:其中。
22.(5分)如图,a、b、c三点表示3个村庄,为了解决村民子女就近入学问题,计划新建一所小学,要使学校到3个村庄的距离相等,请你在图中有尺规确定学校的位置.(保留作图痕迹,不写画法。
23.(7分)一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
24.(8分)如图,bd平分∠mbn,a,c分别为bm,bn上的点,且bc>ba,e为bd上。
的一点,ae=ce,求证 ∠bae+∠bce=180°
25.(8分) 如图,在△abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad,求△abc各角的度数。
26.(10分)如图,已知ac⊥cb,db⊥cb,ab⊥de,ab=de,e是bc的中点.
1)观察并猜想bd和bc有何数量关系?并证明你猜想的结论.
2)若bd=6cm,求ac的长.
27.(12分)如图,在△abc中,∠acb=90°,ce⊥ab于点e,ad=ac,af平分∠cab交ce于点f,df的延长线交ac于点g,求证:(1)df∥bc;(2)fg=fe.
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