八年级数学寒假作业（1）
一、选择题班级姓名
1．如图，下列图案中是轴对称图形的是。
a．(1)、(2) b．(1)、(3) c．(1)、(4) d．(2)、(3)
2．在.2020020002这六个数中，无理数有 (
a．1个 b．2个c．3个 d．4个。
3．已知点p在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点p的坐标为( )
a．(－2，3) b．(2，－3) c．(3，－2) d．(－3，2)
4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的( )
5．根据下列已知条件，能唯一画出△abc的是( )
a．ab＝5，bc＝3，ac＝8b．ab＝4，bc＝3，∠a＝30°
c．∠a＝60°，∠b＝45°，ab＝4 d．∠c＝90°，ab＝6
6．已知等腰三角形的一个内角等于50，则该三角形的一个底角的余角是( )
a．25 b．40或30 c．25或40 d．50
7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( )
abcd8．设0＜k＜2,关于x的一次函数，当1≤x≤2时，y的最小值是( )
a． b． c．k d．
9．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是abcd
10．如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( )
a．x＜－1 b．－1＜x＜2
c．x＞2d．x＜－1或x＞2
二、填空题
11第15题。
13．若△abc≌△def，且△abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac
14．函数中自变量x的取值范围是。
15．如图所示，在△abc中，ab=ac=8cm，过腰ab的中点d作ab的垂线，交另一腰ac于e，连接be，若△bce的周长是14cm,则bc第18题。
16．为了解某市八年级学生的体重情况，对其中1000名学生的体重进行调查。在这次抽样调查中，样本是
17．点p(3,－5)关于轴对称的点的坐标为。
18．如图已知△abc中，ab=17，ac=10，bc边上的高ad=8.则△abc的周长为。
三、 解答题。
19．计算。
20．如图，在δabc与δdef中，如果ab=de，be=cf，只要加上条件(写一。
个就可以)，就可证明δabc≌δdef；并用你所选择的条件加以证明。
21．如图，已知△abe，ab、ae边上的垂直平分线m1、m2交be分别于点c、d，且bc＝cd＝de
1) 判断△acd的形状，并说理；
2) 求∠bae的度数。
22．如图，在平面直角坐标系中，、均在边长为1的正方形网格格点上．
1) 在网格的格点中，找一点c，使△abc是直角三角形，且三边长均为无理数。
只画出一个，并涂上阴影)；
2) 若点p在图中所给网格中的格点上，△apb是等腰三角形，满足条件的点p共有个；
3) 若将线段ab绕点a顺时针旋转90°，写出旋转后点b的坐标
23．某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；
2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．
24．已知一次函数的图象a过点m(－1，－4.5)，n(1，－1.5)
1) 求此函数解析式，并画出图象；
2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点a、b的坐标；
3) 若直线a与b相交于点p(4，m)，a、b与x轴围成的△pac的面积为6，求出点c的坐标。
25．某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见**．
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
1) 试写出y与x的函数关系式；
2) 商场有哪几种进货方案可供选择？
3) 选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
26．在一条笔直的公路上有a、b两地，甲骑自行车从a地到b地；乙骑自行车从b地到a地，到达a地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离b地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
1) 写出a、b两地的距离；
2) 求出点m的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲。
机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机。
保持联系时x的取值范围．
27．如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于a、b两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，1) 求直线l2的解析式；
2) 过a点在△abc的外部作一条直线l3，过点b作be⊥l3于e,过点c作cf⊥l3于f，请画出图形并求证：be＋cf＝ef
3) △abc沿y轴向下平移，ab边交x轴于点p，过p点的直线与ac边的延长线相交于点q，与y轴相交与点m，且bp＝cq，在△abc平移的过程中，①om为定值；②mc为定值。
在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
家长签名。
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