一、基本运算：
1、计算：（12）
2、化简求值：（1）x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1），其中x=﹣1
（2），其中。
3、解方程：（1）3x2－2x-1=02）3(x－5) 2=2(x-5)
二、基本应用：
1、某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对**经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率。
2、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。
1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；
2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。
3、如图，一斜坡的坡角为45°，坡面长度ab为10m.
1)求斜坡的高度ac。
2）为了降低坡度，使新坡面ad的坡角改为30°，求增加的水平长度bd。
（结果均保留根号）
4、（2011龙岩）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ade固定不动，把含30°角的三角板abc绕顶点a顺时针旋转∠α（bad且0°<α180°），使两块三角板至少有一组边平行。
1）如图时，bc∥de；
2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α=_时图③中α=_时。
三、基本证明：
1、如图，平行四边形abcd，de交bc于f，交ab的延长线于e，且∠edb=∠c.
1）求证：△ade∽△dbe;
2)若de=9cm，ae=12cm，求dc的长。
2、如图，在矩形abcd中，点e是bc边上的一动点， df⊥ae于f，连接de．
1）求证：△abe∽△dfa；
2）如果ae＝bc＝10，ab＝6，试求出tan∠edf的值．
3、如图，⊙o的直径ab=4，直线dc与⊙o相交于点d，且。
1）求证：直线cd是⊙o的切线；
2）延长ba交dc于p点，求tan∠bpd的值。
4、如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d，ad交⊙o于点e．
1) 求证：ac平分∠dab；
2) 若∠b＝60，cd＝2，求ae的长．
四、综合提高：
1、（10德化质检）在△abc中，ab=bc=2，∠abc=120°，将△abc绕点b顺时针旋转角(0<<120°)，得△a1bc1，交ac于点e，ac分别交a1c1、bc于d、f两点．
1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段ea1与fc有怎样的数量关系？并证明你的结论；
2）如图②，当=30°时，试判断四边形bc1da的形状，并说明理由；
3）在（2）的情况下，求ed的长．
2、（2011南平）（1）操作发现：
如图1，在矩形abcd中，e是bc的中点，将△abe沿ae折叠后得到△afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g．猜想线段gf与gc有何数量关系？并证明你的结论．
2）类比**：
如图2，将（1）中的矩形abcd改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
3、（2012晋江质检）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、、在同一条直线上．，，如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动。当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连结，设移动时间为．解答下列问题：
1)填空：， 用含的式子表示)；
2)当为何值时，点在以为直径的⊙上？
3)当、、三点在同一条直线上时，如图（3），求的值。
4、（11厦门）如图，在四边形abcd中，∠bac=∠acd=90°，∠b=∠d．
1）求证：四边形abcd是平行四边形；
2）若ab=3cm，bc=5cm，ae=ab，点p从b点出发，以1cm/s的速度沿bc→cd→da运动至a点停止，则从运动开始经过多少时间，△bep为等腰三角形？
5、(08晋江质检)如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点p、q分别从点f、a出发向右移动，点p的运动速度为每秒2个单位，点q的运动速度为每秒1个单位，当点p运动到点e时，两个点都停止运动。
1)请你在答题卡所附的的方格纸中，画出1秒时的线段；
2)如图，在动点、运动的过程中，当为何值时，？
3) 在动点、运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的时间；若不能，请说明理由。
6、（08海峡报4）如图11， 已知矩形oabc中，oc＝10，oa＝6，在oa、oc边上选取适当的点e、f，将△o ef沿ef对折，使o点落在ab边上的d点。
当点e取在点a上，得图12，求出相应的of的长；
写出of的取值范围。
在如图11中过点d作dg∥ao交ef于点t，交oc于点g，连接ot，得到图13.
证明四边形oedt是菱形；
设ad长为x，请你利用所学的函数及其图像的有关知识判断，当x取什么值时，菱形oedt的周长l取最大值，并求出周长l的最大值。
7、（2011漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，将△oab绕点o逆时针方向旋转90°后得到△ocd．
1）填空：点c的坐标是（ ，点d的坐标是（ ，
2）设直线cd与ab交于点m，求线段bm的长；
3）在y轴上是否存在点p，使得△bmp是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
8、（09南安质检）如图，在直角坐标系中，已知点。
1)直接写出的长；
2）点为线段上一动点（点、除外），过点作∥交于点。
若以线段为直径的⊙与轴相切，求点的坐标；
把沿直线向左侧翻折叠到，若与梯形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并求当为何值时，的值最大，最大值是多少？
9、（2011漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于b、c两点（点b在点c的左侧），抛物线另有一点a在第一象限内，且∠bac=90°．
1）填空：ob= 3 ，oc= 8 ；
2）连接oa，将△oac沿x轴翻折后得△odc，当四边形oacd是菱形时，求此时抛物线的解析式；
3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点m，与cd交于点n，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点m始终位于抛物线上a、c两点之间时，试**：当n为何值时，四边形amcn的面积取得最大值，并求出这个最大值．
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