高三数学寒假作业第一天。
作业内容：函数与导数作业用时：120分钟编制人：余国权）
一、填空题。
1．函数f(x)＝的定义域是。
2．函数的值域是。
3．设。4．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ．
5．已知函数若为奇函数，则___
6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则的大小关系是 ．
7．若不等式对于一切成立，则的最小值是。
8．函数定义域为，值域为，，则___
9．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是。
10．方程的实数解的个数为。
11.设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 。
12.对于总有成立，则= ．
13．设函数的导函数，则数列的前n项和是。
14．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 ．
二、解答题。
15．已知函数在定义域上为增函数，且满足。
1)求的值2)解不等式。
16.函数的定义域为（为实数）.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
17.已知函数的图象与函数的图象关于点a（0，1）对称。
1）求函数的解析式。
2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围。
18．设二次函数满足下列条件：
当∈r时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。
1）求的值；（2）求的解析式；
3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。
19．已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
20．已知函数（），其中．
1）当时，讨论函数的单调性；
2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．
高三数学寒假作业第二天。
作业内容：三角函数与向量作业用时：120分钟编制人：余国权）
一、 填空题。
1．α是第四象限的角，tanα＝－则sinα等于。
2.已知＝，03．将函数y＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是
4．一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为。
5．函数f(x)＝sinx－2cos2的一个单调增区间是。
6．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a>1)的两根为tanα、tanβ，且α，β则tan的值是
7．已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是
8．已知函数f(x)＝sin图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2＋y2＝r2上，则f(x)的最小正周期为。
9．若a、b、c是△abc的三边，直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相离，则△abc一定。
是三角形。10．在△abc中，cos2＝，则△abc的形状为三角形。
11． 如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图像关于点中心对称，那么|φ|的最小值为
12．当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值为。
13．已知，，若平行，则。
14．△abc的顶点a(2，3)，b(－4，－2)和重心g(2，－1)，则c点坐标为。
二、解答题。
15．已知向量a=(2x－y+1,x+y－2),b=(2,－2),x、y为何值时，
1)a=b； (2)a∥b
16．已知向量e1、e2不共线，1)若=e1－e2， =2e1－８e2， =3e1＋３e2，求证：a、b、d三点共线。
2)若向量λe1－e2与e1－λe2共线，求实数λ的值。
17．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，a－b|＝，1)求cos(α－的值；
2)若－<β0<α<且sinβ＝－求sinα的值．
18． 已知向量m＝(sinωx＋cosωx， cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为。
1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；
2)在△abc中，a、b、c分别是a、b、c所对的边，△abc的面积s＝5，b＝4，f(a)＝1，求边a的长．
19．已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，且a⊥b.
1)求tanα的值； (2)求cos的值．
20． 在△abc中，a、b、c是三个内角a、b、c对应的三边，已知＝＋bc.
1)求角a的大小；
2)若sinbsinc＝，试判断△abc的形状，并说明理由．ks5uks5u
高三数学寒假作业第三天。
作业内容：数列作业用时：120分钟编制人：余国权）
一、填空题。
1．已知等差数列中，a10＝5，sn为其前n项的和，则s19等于
2．在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能是。
3．设sn表示等差数列的前n项和，已知＝，那么等于。
4．设sn是等差数列的前n项和，点o(0,0)、a(l，sl)、b(m，sm)、c(p，sp)(其中l5．已知06．设f1(x)＝，fn＋1(x)＝f1[fn(x)]，且an＝，则a2011等于。
7．在等比数列中，an>0(n∈n*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2，bn＝log2an，数列的前n项和为sn，则当＋＋…最大时，n的值等于___
8．已知α∈∪且sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则α的值为___
9．在等比数列中， 记， 已知， ,则公比q
10．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是
11．数列中，，则。
12．已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是。
13．正项数列满足a1 = 1,a2 = 2,又{}是以为公比的等比数列，则使得不等式》2013成立的最小整数n为___
14．设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为。
二、解答题。
15． 已知数列满足。
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。
16．已知数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为sn，试比较sn与的大小，并证明你的结论。
17．已知是等差数列，其前n项和为sn，已知。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和tn.
18．已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn，且满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列项和tn
19.已知数列中，前和。
求证：数列是等差数列 ②求数列的通项公式。
设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。
20.数列满足，.
ⅰ)求的值；(ⅱ已知，若数列成等差数列，求实数；
ⅲ)求数列的前项和。
高三数学寒假作业第四天。
作业内容：不等式作业用时：120分钟编制人：肖海峰）
一、 填空题。
1．．一元二次不等式的解集是，则的值是。
2．不等式的解集是。
3．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为。
4．关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根，则a的取值范围是。
5．对于任意x，不等式恒成立，则实数a取值范围是
6、对于任何实数，不等式都成立，求的取值范围
7、设且，则的最小值为___
8、已知时，函数有最___值是 .
9、不等式的解集是___
10．不等式log (2－1) ·log (2－2)<2的解集是。
11．设，则函数在=__时，有最小值。
12．不等式＋≥0的解集是。
13．若关于，的不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于3,则的值为___
14.已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1,则满足的解集为___
二、 解答题。
15．已知不等式的解集为，且，求不等式的解集。
16．已知集合a=,又a∩b=,求a+b等于多少？
17．不等式组表示的平面区域为a.
ⅰ)画出平面区域a,并求面积；(ⅱ点在平面区域内，求的取值范围；
ⅲ)一次函数的图像平分区域a的面积，求。
18. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y= (v>0).
2019届高三数学寒假作业
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2019届高三数学寒假作业
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