2019高二数学培优材料

2014-2015学年高二数学理科培优材料3

1．直线经过点（）

a.(3，0b.(3，3) c.(1，3) d.(0，3)

2．空间四边形abcd的两条对角线ac和bd的长分别为6和4，它们所成的角为90度，则四边形两组对边中点的距离等于。

abc． 5 d．以上都不对。

3．三棱锥o-abc中，oa，ob，oc两两垂直，且oa＝2，ob＝，oc＝，则三棱锥o-abc外接球的表面积为（）

a．4b．12c．16π d．40π

4.直线：kx+(1-k)y-3=0和：(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=

a. -3或-1b. 3或１ c. -3或１ d. -1或3

5．设三棱锥的顶点在底面**影在内部，且到三个侧。

面的距离相等，则是的( )

．外心垂心内心ｄ．重心。

6．在正四棱锥s-abcd中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径r与内切球半径之比为（）

a．5bc．10 d．

7．已知点在直线上运动，则的最小值为（）

abcd．8．圆到直线的距离等于的点有。

（a）1个b）2个c）3个d）4个。

9．如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射又回到点，则光线所经过的路程是（）

a． b． c． d．

10．在北纬圈上有a、b两点，它们的经度相差，a、b两地沿纬线圈的弧长与a、b两点的球面距离的比为（）

a. b. c. d.

1．b试题分析：把直线方程化成点斜式可看出过定点。可化为所以过定点。故选b

考点：直线点斜式。

2．a解析】略。

3．c解析】解：由题意可知，可以将三棱锥转换到长方体中，则该长方体的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径，而长方体的外接球的直径为体对角线，因为oa，ob，oc两两垂直，且oa＝2，ob＝，oc＝，故半径为2，那么可知三棱锥o-abc外接球的表面积为16π

5．c解析】

解：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选c．

6．d解析】略。

7．a解析】

试题分析：，表示点和直线上点的距离的平方，过点作直线的垂线，垂足到点的距离最小，其最小值为，平方为。

考点：直角坐标系内两点之间的距离公式。

8．c9．a

解析】试题分析：利用物理学中光线最短问题的结论，这类问题一般利用对称性解决，作出点关于直线的对称点，关于轴的对称点，如图，可见所求最短路程即为线段的长，易求得，选a．

考点：点的对称问题．

10．a