例1：，，成等差数列是，，（为常数）成等差数列的。
条件。例2：在内能被整除且被除余的整数有个。
例3：设为正整数，抛物线在轴上截得线段长为，则。
例4：已知，，则。
例5：若，，，则。
例6：（1）在共有项的等差数列中，有等式成立。类比上述性质，相应地，在共有项的等比数列中，有等式成立。
2）在等差数列中，若，则。
有等式成立。类比上述性质，相应地，在等比数列中，若，则有等式成立。
例7：已知数列的通项公式，求数列的前项之和。
例8：设数列是由正数组成的等比数列，首项= 1，公比为，前项之和为，设，求的解析式。
例9：已知等差数列中，，公差，且。
求证：也是等差数列； 并求出其通项公式。
例10：数列中，，前项之和为，数列的前项之和为，且有1）求数列的通项公式；
2）设集合，，若等差数列的任意一项，且是中的最大数，，求的通项公式。
例11：已知数列的满足，且数列为周期是4的周期数列，1）求；（2）求数列通项公式； （3）求数列的前n项和。
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