一、选择题：在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
(5) 某程序框图如图所示， 该程序运行后输出的k的值是。
a) 4b) 5
c) 6d) 7
6) 设向量，满足：,
则与的夹角是。
a) (b) c) (d)
7) 在rt△abc中， ∠a＝, b＝, ab=1.
若圆o的圆心在直角边ac上， 且与ab
和bc所在的直线都相切， 则圆o的半径是。
(a) (b) (cd)
8) 若某多面体的三视图(单位： cm)如图所示， 则。
此多面体的体积是
a) cm3 (b) cm3 (c) cm3 (d) cm3
(10) 在直角坐标系中， 如果两点a(a, b), b(－a, －b)在函数的图象上， 那么称。
a, b]为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 ([a , b]与[b, a]看作一组). 函数。
关于原点的中心对称点的组数为。
a) 1b) 2c) 3d) 4
非选择题部分 (共100分)
二、 填空题： 本大题共7小题， 每小题4分， 共28分。
11) 若实数满足不等式组则3x－y的最小值是___
12) 若等比数列的前n项和sn满足： an＋1＝a1 sn＋1(n∈n*),则a1
14) 设直线3x＋4y－5＝0与圆c1:交于a, b两点， 若圆c2的圆心**段ab上， 且圆c2与圆c1相切， 切点在圆c1的劣弧上， 则圆c2的半径的最大值是___
15) 如图， 某城市的电视发射塔cd建在市郊的小山上， 小山的高。
bc为35米， 在地面上有一点a, 测得a, c间的距离为91米，
从a观测电视发射塔cd的视角(∠cad)为， 则这座电视。
发射塔的高度cd为___米。
(17) 若函数在区间上单调递增， 则实数a的取值范围是___
三、解答题： 本大题共5小题， 共72分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤。
18) (本题满分14分) 在△abc中， 角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 且满足。
ⅰ) 求的值；
ⅱ) 若△abc的面积是， 求的值。
(20) (本题满分15分) 如图， 在平面内直线ef与线段ab相交于c点， ∠bcf＝, 且。
ac = cb = 4, 将此平面沿直线ef折成的二面角－ef－, bp⊥平面， 点p
为垂足。ⅰ) 求△acp的面积；
ⅱ) 求异面直线ab与ef所成角的正切值。
评分参考。说明：
一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力， 并给出了一种或几种解法供参考， 如果考生的解法与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
二、对计算题， 当考生的解答在某一步出现错误时， 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后续部分的给分， 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误， 就不再给分。
三、解答右端所注分数， 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分(第13题除外)。
五、未在规定区域内答题， 每错一个区域扣卷面总分1分。
一、选择题： 本题考查基本知识和基本运算。每小题5分， 满分50分。
1) b (2) d (3) c (4) a (5) d
6) d (7) c (8) c (9) a (10) b
二、填空题： 本题考查基本知识和基本运算。每小题4分， 满分28分。
11) 1 (12) 1 (13) (1)n ( 1)n与每对一个得2分)
三、解答题： 本大题共5小题， 满分72分。
18) 本题主要考查正弦、余弦定理， 三角公式变换， 三角形面积公式及向量运算等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
ⅰ) 解： 利用正弦定理， 得。
sinccosb+sinbcosc = 4sinacosa,sin(b+c) =4sinacosa,即 sina = 4cosasina,所以cosa7分)
ⅱ) 解： 由(i), 得 sina =,由题意，得。
bcsina＝, 所以bc = 8,因此214分)
(20) 本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系， 空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力。满分15分。
方法一： ⅰ) 解： 如图， 在平面内， 过点p作pm⊥ef, 点m为垂足， 连结bm, 则∠bmp为二面角－ef－的平面角。
以点p为坐标原点， 以直线pm为x轴， 射线pb为z轴的正半轴， 建立如图所示的空间直角坐标系pxyz.
在rt△bmc中，由∠bcm＝, cb = 4, 得
cm =,bm =2.
在rt△bmp中，由∠bmp＝, bm =2, 得。
mp = 1, bp =.
故p(0,0,0), b(0, 0,),c(－1,－,0), m(－1,0,0).
由∠acm＝, 得。
a(1,－4, 0).
所以= (1, ,0), 2,－,0),则 －10, cos∠acp = sin∠acp =.
因此s△acp7分)
ⅱ) 解：＝(1,－4,－)0,－2,0),24cos<>=所以ab与ef所成角的正切值为15分)
方法二：ⅰ) 解： 如图， 在平面内， 过点p作pm⊥ef, 点m为垂足，连结bm, 则∠bmp为二面角－ef－的平面角。
在rt△bmc中，由∠bcm＝, cb = 4, 得。
cm =,bm=2.
在rt△bmp中，由∠bmp＝, bm=2, 得。
mp=1.在rt△cmp中，由cm =,mp=1, 得。
cp=, cos∠pcm＝, sin∠pcm =.
故 sin∠acp = sin(－∠pcm)＝.
所以s△acp7分)
ⅱ) 解： 如图， 过点a作aq∥ef, 交mp于点q ,则∠baq是ab与ef所成的角， 且aq⊥平面bmq .
在△bmq中，由∠bmq＝, bm＝mq＝2, 得。
bq = 2.
在rt△baq中，由aq＝ac＋cm ＝4, bq = 2, 得。
tan∠baq =.
因此ab与ef所成角的正切值为15分)
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