一、选择题：
1．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 (
a． b． c． d．
2．如果直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成角分别为和，那么和满足条件是 (
a． b．
c． d．
3．连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦ab、cd的长度分别等于，m、n分别为ab、cd的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
弦ab、cd可能相交于点m；② 弦ab、cd可能相交于点n；③ mn的最大值为5；
mn的最小值为1．其中真命题的个数是 (
a．1b．2c．3 d．4
4．如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为。
a．29cmb．30cm c．32cmd．48cm
5．如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是 (
6. 在三棱锥中，若o是底面abc内部一点，满足，则( )
ab. 5c. 2d.
7．方程上有解，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8．若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）
ab． c． d．
9．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）
abcd．
10．已知是定义在r上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为。
a． b． c．0 d．
11．球o的球面上有四点s、a、b、c，其中o、a、b、c四点共面，△abc是边长为2的正三角形，平面sab⊥平面abc，则棱锥s－abc的体积的最大值为( )
a．1bcd.
12. 若定义在r上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为。
a）6 （b）7 （c）8 （d）9
二、填空题：
13．(2024年徐州模拟)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进三分球个数如下表所示：
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则输出的s其目的是求。
14. a、b是直线l上两点，ab＝4，ac⊥l于点a，bd⊥l于点b，ac＝bd＝3，又ac和bd成60o角，则c、d间的距离是。
15．已知为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是，黑蚂蚁爬行的路线是，它们都遵循如下规则：所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)，设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是。
16．某几何体的一条棱长为，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为。
三。 解答题。
17．2024年山东省普通高校招生实行网上填报志愿．下面是填报志愿的框图．如果判断框内的内容为：“填报完所有志愿？”，那么这个框图的循环体是什么？
请补充完整这个框图，并在( )内填上适当的文字．
18. 设是正项数列的前项和，且．
1）求数列的通项公式；
2）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论．
3）设，且数列的前项和为，试比较与的大小．
19. 如图， 空间四边形oabc中， oa⊥bc, ob⊥ac, 求证： oc⊥ab.
20．一个多面体的直观图，正视图，侧视图如下所示，其中正视图、侧视图为边长为a的正方形．
1)请在指定的框内画出多面体的俯视图；
2)若多面体底面对角线ac、bd交于点o，e为线段aa1的中点，求证：oe∥平面a1c1c；
3)求该多面体的表面积．
21. 如图直线a与b分别交α,β于点a,b,c和点d,e,f, 求证：
参***。一。 dbca accd cddc
11.[解析] ∵o、a、b、c四点共面，∴△abc的外接圆为球大圆，∵△abc边长为2，∴球半径oa＝×(2)＝，设ab的中点为e，则oe＝×(2)＝，棱锥s－abc的底面积s＝×22＝为定值，欲使其体积最大，应有s到平面abc的距离取最大值，又平面sab⊥平面abc，∴s在平面abc上的射影落在直线ab上，又so＝为定值，∴s到平面abc的距离的最大值为＝1，∴v＝××1＝.
二。 13. 解析：当i＝1时，s＝a1；
当i＝2时，s＝＝；
当i＝3时，s＝＝；
当i＝n时，s＝.
答案： 平均数。
14. 5或。
16. 解析：如图，设该棱为线段ab，其中a点在平面xoy内，点b在平面yoz内，设ab的主视图投影为bc，左视图投影为be，俯视图投影为ad.
t≤4，即a+b≤4.故a+b的最大值为4.
答案：417. 解：
利用判断框对“填报完所有志愿？”进行判断后，若“是”，就应该查看、打印所有志愿；否则就要检查有哪些志愿未填，需重新补填．故循环体为：按批次填报志愿→提交、并保存本批次志愿→判断“是否填报完所有志愿”．
该部分的结构图为：
18. 解：（1）得，相减并整理为。
又由于，则，故是等差数列．，故 ……3分。
（2）当时，
可解得，，猜想使。
成立5分。下面证明恒成立。
令 ①② ②可得。8分。
则，故12分。
20. 解析：根据多面体的直观图，正视图、侧视图，得到俯视图如下。
高二数学定时训练
1 曲线在点m e,1 处的切线的斜率是 切线的方程为 2 函数的单调增区间是。3 命题 x 1，使得x2 2 的否定是 4 已知x r，命题 若2 x 5，则x2 7x 10 0 的否命题是 5命题 x r，ax2 2ax 3 0恒成立 是假命题，则实数a的取值范围是 6 x 1，2 x2 a 0...
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高二数学第2周定时训练 理 命题人 孙晓妮班级姓名 1 下列说法中正确的是 a 合情推理就是正确的推理 b 归纳推理是从一般到特殊的推理过程 c 合情推理就是归纳推理 d 类比推理是从特殊到特殊的推理过程。2 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于60度 时，反设正确的是 a 假设三内角都...
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1.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为。2.若三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6，4，3，那么其外接球的体积为 3.设，则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是。4.已知点，以为圆心的圆，以为直径作圆与圆交于 两点，连结 则的余弦值为。5.已知抛物线上两点 关于直线对...