河南省实验中学2015--2016学年上期期中模拟试卷。
高二数学参***。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)
三、解答题。
17.(本题满分10分):
解:(15分。
2)即7分。
8分。根据复数相等,解得10分。
18、(本题满分12分)
1)因为第6项为常数项,所以k=5时,有,解得n=103分。
2)令,得,所以x2的项的系数为6分。
3)由题意知令(s∈z),则10-2k=3s,即,因为,所以s应为偶数,所以s=2,0,-2,即k=2,5,8.
所以第3项,第6项,第9项为有理项,它们分别为405x2,-61 236,295 245x-212分。
19、(本题满分12分)
(1)由图形可知二次函数的图象过点并且的最大值为16,则解得,函数的解析式为6分。
2)由得。直线与的图象的交点坐标为由定积分的几何意义知:
12分 20解:⑴,是的极值点,,即,解得或23分。
经检验或2满足题意4分。
∵在上.∴,在的图象上,∴,又,∴,解得8分,由知和是的极值点.,在区间上的最大值为812分。
21、(本题满分12分)解:(1)记,则4分)
(2)设,则原展开式变为:,则。
所以6分)当时,,结论成立。
假设时成立,即。
那么时9分)
10分),结论成立。
所以当时12分。
22、(本题满分12分).(1) 当时,;
所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程式y=x4分。
2)函数。当时,所以函数f(x)在上单调递增;
当时,解得两个不同的解。
当b>0时,由得x>,由,-1函数f(x)的单调递增区间为,函数f(x)的单调递减区间为;
当时,由得,由得。
函数f(x)的单调递增区间为。
单调递减区间为;
综上可知:当b<0时,函数f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为;
当0当时, 函数f(x)的单调递增区间为8分。
3)当b=-1时,;
令在上恒正;
h(x)在上单调递增,当时,恒有h(x)>h(0)=0;
即当,由,对任意正整数n,取,得。
12分。
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