班级姓名 一、填空题。
1、“”是“”的条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).
、. 已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为___
3、命题“x∈r,x+l≥0”的否定为。
4．若命题“x∈r,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是。
5、命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为。
6、不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）
7、已知命题：,命题：,则是的___条件。( 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)
8、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是。
9、在下列结论中：①为真是为真的充分不必要条件。
②为假是为真的充分不必要条件 ③为真是为假的必要不充分条件 ④为真是为假的必要不充分条件。
正确的是 10、命题，命题p的否定为命题q,则q的真假性为___填真或假).
11．已知命题“x∈r，x2－5x＋a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是___
12、由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是___
13．已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围。
15．(本小题满分14分)
已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，，求的值．
16．(本小题满分14分)
如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．
1)求证： /平面；
(2)若平面平面，，求证：．
17．(本小题满分14分)
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．
1）求关于的函数关系式；
2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
答案（二）一、填空题。
1、“”是“”的条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).
答案】必要不充分
、. 已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为___1） （2）__
3、命题“x∈r,x+l≥0”的否定为。
答案】 4．若命题“x∈r,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_－2≤a≤2
5、命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 2
6、不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）27、已知命题：,命题：,则是的___条件。( 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)
答案】充分不必要
8、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是。
答案】 9、在下列结论中：①为真是为真的充分不必要条件。
②为假是为真的充分不必要条件 ③为真是为假的必要不充分条件 ④为真是为假的必要不充分条件。
正确的是。10、命题，命题p的否定为命题q,则q的真假性为___填真或假).
答案】假 11．已知命题“x∈r，x2－5x＋a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是___
解析由“x∈r，x2－5x＋a＞0”的否定为假命题，可知命题“x∈r，x2－5x＋a＞0”必为真命题，即不等式x2－5x＋a＞0对任意实数x恒成立．
设f(x)＝x2－5x＋a，则其图象恒在x轴的上方．
故δ＝25－4×a＜0，解得a＞，即实数a的取值范围为。
答案 12、由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是___
答案】 13．已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围。
解：由p：得；由q：得或。
p是q的一个充分不必要条件，∴只有pq成立，∴，
答案】解： 由得，
又，所以，
当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.
由，得，即为真时实数的取值范围是。
若为真，则真且真，所以实数的取值范围是
ⅱ)是的充分不必要条件，即，且，
设a=,b=,则，
又a==,b==}
则0<,且所以实数的取值范围是
15．（1）由可知，，所以2分。
所以。6分。
2）由可得，即10分。
又，且 ，由可解得，，…12分。
所以14分。
16．（1）在中，、分别是、的中点，所以，又平面，平面，所以平面6分。
2）在平面内过点作，垂足为．
因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，……8分。
又平面，所以10分。
又，，平面，平面，所以平面12分。
又平面，所以14分。
17．(1)设扇环的圆心角为，则，所以4分。
(2) 花坛的面积为．……7分。
装饰总费用为9分。
所以花坛的面积与装饰总费用的比11分。
令，则，当且仅当t=18时取等号，此时．
答：当时，花坛的面积与装饰总费用的比最大14分。
注：对也可以通过求导，研究单调性求最值，同样给分)
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