课题：函数的单调性（一）
一、教材分析。
1、教材内容。
本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定**决一些简单问题．
2、教材所处地位、作用。
函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方**的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．
3、教学目标。
1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性。
的方法；2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定**决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．
4、重点与难点。
教学重点（1）函数单调性的概念；
2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．
教学难点（1）函数单调性的知识形成；
2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性．
二、教法分析与学法指导。
本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．
2、在运用定**题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．
4、采用投影仪、多**等现代教学手段，增大教学容量和直观性．
在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．
2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．
三、 教学过程。
教学设计说明。
本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．
围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：
1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；②运用新知识尝试解决新问题．如：
对函数在定义域上的单调性的讨论．
2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面**活动中，学生认知结构升华、发现的过程．
3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．
4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．
函数的单调性 二
2.6函数的单调性 二 复习目标 1 能利用函数单调性讨论函数的性质，解决有关问题 2 综合利用函数单调性 奇偶性 图象等讨论解决有关问题。重点难点 综合利用函数单调性 奇偶性 图象等讨论解决有关问题。课前预习 1 函数 为增函数的区间是。a b c d 2 函数当时为增函数，当是减函数，则。等于 ...
函数的单调性
函数的性质 单调性 教学重点与难点。教学重点 函数单调性的概念 教学难点 函数单调性的判定 观察下面两组在相应区间上的函数，指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？第一组 当时，都有 描述了y随x的增大而增大。第二组 当时，都有 描述了y随x的增大而减少。图中对于区间 a，b 上的任意，当时，都...
函数的单调性
高一数学编号 sx 10 01 010 函数的单调性 导学案。撰稿 张圣涛审核 胡武卫时间 2011 9 15 姓名班级 组别 组名。学习目标 1.建立增减函数的概念，通过观察一些函数图象的升降，形成增 减 函数的直观认识，再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大而增大 减小 的规律，由...