一、选择题(每小题10分)
1．函数y＝－x2的单调减区间是( )
a．[0，＋∞
b．(－0]
c．(－0)
d．(－解析画出y＝－x2在r上的图象，可知函数在[0，＋∞上递减．
答案 a2．定义在r上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有》0，则必有( )
a．函数f(x)先增后减。
b．函数f(x)先减后增。
c．函数f(x)是r上的增函数。
d．函数f(x)是r上的减函数。
解析由》0知，当a>b时，f(a)>f(b)；当a答案 c
3．(2013·天津高一检测)下列函数中，在(0，＋∞上单调递增的函数是。
a．y＝ b．y＝|x|＋1
c．y＝－x2＋1 d．y＝－2x＋1
解析函数y＝在(0，＋∞上是减函数；y＝|x|＋1在(0，＋∞上是增函数，y＝－x2＋1在(0，＋∞上是减函数，y＝－2x＋1在(0，＋∞上是减函数．
答案 b4．函数y＝f(x)在r上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是。
a．(－3) b．(0，＋∞
c．(3d．(－3)∪(3，＋∞
解析因为函数y＝f(x)在r上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.
答案 c5．3．下列说法中正确的有( )
若x1，x2∈i，当x1②函数y＝x2在r上是增函数；
函数y＝－在定义域上是增函数；
y＝的单调区间是(－∞0)∪(0，＋∞
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
解析函数的单调性的定义是指定义在区间i上任意两个值x1，x2，强调的是任意，从而①不对；②y＝x2在x≥0时是增函数，x<0时是减函数，从而y＝x2在整个定义域上不具有单调性；③y＝－在整个定义域内不是单调递增函数．如－3<5而f(－3)>f(5)；④y＝的单调递减区间不是(－∞0)∪(0，＋∞而是(－∞0)和(0，＋∞注意写法．
答案 a二、填空题(每小题10分)
6．(2013·盐城高一检测)已知f(x)＝x2－2mx＋6在(－∞1]上是减函数，则m的范围为___
解析 ∵f(x)的对称轴方程为x＝m，要使f(x)在(－∞1]上是减函数，只需m≥－1.
答案 [－1，＋∞
7．已知函数f(x)为区间[－1,1]上的增函数，则满足f(x)解析由题设得即－1≤x<.
答案 －1≤x<
8．函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞时是增函数，当x∈(-2]时是减函数，则f(1)=
解析：∵函数f(x)在(-∞2]上是减函数，在[-2,+∞上是增函数，x=-=2,m=-8,故f(x)=2x2+8x+3,f(1)=13.
答案：13班别：高一（ ）班学号： 姓名成绩：
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题(每小题20分)
9．若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0.
1)求b与c的值；
2)试证明函数y＝f(x)在区间(2，＋∞上是增函数．
1)解 ∵f(1)＝0，f(3)＝0，解得b＝－4，c＝3.
2)证明 ∵f(x)＝x2－4x＋3，设x1，x2∈(2，＋∞且x1由f(x1)－f(x2)＝(x－4x1＋3)－(x＋4x2＋3)
(x－x)－4(x1－x2)＝(x1－x2)(x1＋x2－4)，x1－x2<0，x1>2，x2>2，x1＋x2－4>0.
f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)∴函数y＝f(x)在区间(2，＋∞上为增函数．
作业14 函数的最值。
一、 选择题(每小题10分)
1．函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大、最小值分别为。
a．42,12 b．42，－
c．12，－ d．无最大值，最小值为－
解析 ∵f(x)＝2－，x∈(－5,5)，当x＝－时，f(x)有最小值－，f(x)无最大值．
答案 d2．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是。
a．f(－2)，0 b．0,2
c．f(－2)，2 d．f(2)，2
解析由函数最值的几何意义知，当x＝－2时，有最小值f(－2)；当x＝1时，有最大值2.
答案 c3．函数y＝在区间上的最大值是( )
a. b．－1 c．4 d．－4
解析显然y＝x2在上递增，故y＝在上递减，∴ymax＝4.
答案 c4．函数f(x)＝的最大值是。
a. b. c. d.
解析 t＝1－x(1－x)＝2＋≥.
0＜f(x)≤，即f(x)的最大值为。
答案 d5. 已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为。
a．－1 b．0 c．1 d．2
解析 f(x)＝－x2＋4x＋a＝－(x－2)2＋4＋a，当x∈[0,1]时，f(x)是增函数，则f(x)min＝f(0)＝a＝－2，f(x)max＝f(1)＝3＋a＝1.
答案 c二、填空题(每小题10分)
6．函数y＝2x2＋1，x∈n*的最小值为___
解析 ∵x∈n*，∴y＝2x2＋1≥3.
答案 37．若函数y＝(k>0)在[2,4]上的最小值为5，则k的值为___
解析因为k>0，所以函数y＝在[2,4]上是减函数，所以当x＝4时，y＝最小，由题意知，＝5，k＝20.
答案 208．已知函数y＝f(x)是(0，＋∞上的减函数，则f(a2－a＋1)与f的大小关系是___
解析 ∵a2－a＋1＝2＋≥，又f(x)在(0，＋∞上是减函数，f(a2－a＋1)≤f.
答案 f(a2－a＋1)≤f
班别：高一（ ）班学号： 姓名成绩：
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题(每小题20分)
9. 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．
1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．
解 (1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，故当x＝1时，f(x)的最小值为1.
当x＝－5时，f(x)的最大值为37.
2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2图象的对称轴方程为x＝－a.
f(x)在[－5,5]上是单调的，故－a≤－5，或－a≥5.
即实数a的取值范围是a≤－5，或a≥5
函数作业4函数单调性
函数作业4 函数单调性。知识网络 1 函数单调性的定义，2 证明函数单调性 3 求函数的单调区间。4 利用函数单调性解决一些问题 5 抽象函数与函数单调性结合运用。典型例题 例1 1 则a的范围为 d a b c d 提示 21 0时该函数是r上的减函数。2 函数 是单调函数的充要条件是 a a b...
函数的单调性 3 作业
1 设f x 是函数f x 的导函数，将y f x 和y f x 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 2 已知对任意实数，有，且时，则时 a.b.c.d.3 设分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是。a b c d 4 设p f x ln x 2x2 mx 1在 0，内...
函数的单调性
函数的性质 单调性 教学重点与难点。教学重点 函数单调性的概念 教学难点 函数单调性的判定 观察下面两组在相应区间上的函数，指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？第一组 当时，都有 描述了y随x的增大而增大。第二组 当时，都有 描述了y随x的增大而减少。图中对于区间 a，b 上的任意，当时，都...