课时作业(二十五)
19.1.2 第3课时函数的表示法。
课堂达标夯实基础过关检测。
一、选择题。
1．已知两个变量x和y，它们的三组对应值如下表所示：
则y与x之间的关系式可能是( )
a．y＝xb．y＝2x＋1
c．y＝x2＋x＋1d．y＝
2．如图k－25－1所示的图象分别给出了y与x之间的对应关系，其中y是x的函数的是( )
图k－25－1
3．周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的国旗，能反映其距离地面的高度h(m)与时间t(s)之间关系的图象大致是 (
图k－25－2
4．[2018·宁夏]如图k－25－3，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 s后将容器注满．容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是 (
图k－25－3图k－25－4
5．如图k－25－5，小亮在操场上玩，一段时间内他沿m→a→b→m的路径匀速散步，能近似地刻画小亮距出发点m的距离y与时间x之间关系的图象是( )
图k－25－5图k－25－6
6．某班同学在**弹簧的长度与外力的变化关系时，试验记录得到相应数据如下表：
则y关于x的函数图象是( )
图k－25－7
7．[2018·赤峰]有一天，兔子与乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如我先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达终点．则下列正确反映这则寓言故事的大致图象是 (
图k－25－8
二、填空题。
8．某油桶内有油20升，它有一个进油管和一个出油管，进油管每分钟进油4升，出油管每分钟出油6升．现同时打开两管，则油桶中剩余油量q(升)与开管时间t(分)之间的函数关系式是自变量t的取值范围是。
9．某款手机的话费包含月租费和通话费，通话时间和费用之间的关系如下表：
在x，y这两个变量中，自变量是y与x之间的函数关系式为___不必写出自变量的取值范围).
三、解答题。
10．[2018·嘉兴、舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图k－25－9①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．
1)根据函数的定义，判断变量h是不是关于t的函数．
2)结合图象回答：
当t＝0.7 时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
秋千摆动第一个来回需多长时间？
图k－25－9
11．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
1)如果合金棒的长度大于10.05 cm且小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？
2)假设温度为x ℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的函数解析式(不必写自变量的取值范围)；
3)当温度为－20 ℃，100 ℃时，分别推测出合金棒的长度．
素养提升思维拓展能力提升。
**题][2018·呼和浩特]如图k－25－10，已知a(6，0)，b(8，5)，将线段oa平移至cb的位置，点d在x轴正半轴上(不与点a重合)，连接oc，ab，cd，bd.
1)求对角线ac的长．
2)设点d的坐标为(x，0)，△odc与△abd的面积分别记为s1，s2.设s＝s1－s2，写出s关于x的函数解析式，并**是否存在点d使得s与△dbc的面积相等，如果存在，用坐标形式写出点d的位置；如果不存在，说明理由．
图k－25－10
教师详解详析。
【课时作业】
课堂达标。1．[解析] b 将每组数据分别代入每个选项中验证即可．
2．[答案] b
3．[解析] d a选项中，国旗的高度先逐渐升高，到达最高点，然后又逐渐下降，所以不符合题意．b选项中，国旗的高度始终不变，也不符合题意．c选项中随着时间的增加，国旗的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意．故选d.
4．[解析] d 由“均匀注水”可知图象由线段组成．开始时底面积小，水面高度上升得快；当水完全淹没长方体铁块后，底面积变大，水面高度上升得较之前缓慢．故选d.
5．[解析] c 当小亮由m→a时，小亮与点m的距离越来越大，在弧ab上由a→b时，与点m的距离不变，由b→m时，与点m的距离越来越小．故选c.
6．[解析] d 解题应抓住7.5 cm对应的x值以及x，y之间的关系．根据弹簧长度与外力的关系，砝码的质量每增加50 g，弹簧的长度伸长1 cm，则砝码的质量每增加1 g，弹簧的长度伸长cm，所以y＝x＋2.因此当y＝7.
5时，x＝275，观察图象知d正确．
7．[解析] d 选项a表示同时到达，选项b表示兔子未到达终点，选项c表示兔子先到达终点．只有选项d符合题意．故选d.
8．[答案] q＝20－2t 0≤t≤10
9．[答案] x y＝0.3x＋15
10．解：(1)∵对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．
2)①当t＝0.7时，h＝0.5.它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度最低，最低为0.5 m.
2.8 s.
11．解：(1) 从**上可知温度每升高1 ℃，合金棒的长度就增加0.001 cm，所以合金棒的长度大于10.
05 cm且小于10.15 cm时，此时的温度应在50 ℃～150 ℃范围内．
(2)y＝0.001x＋10.
3)当x＝－20时，y＝0.001×(－20)＋10＝9.98.
当x＝100时，y＝0.001×100＋10＝10.1.
故当温度为－20 ℃，100 ℃时，合金棒的长度分别为9.98 cm，10.1 cm.
素养提升]解：(1)∵将线段oa平移至cb的位置，oa∥cb，oa＝cb，四边形oabc为平行四边形．
又知a(6，0)，b(8，5)，∴c(2，5)．
连接ac，过点c作ce⊥oa于点e，则oe＝2，ea＝4.
在rt△cea中，ac＝＝＝
2)当0＜x＜6，即点d**段oa上时，s1＝x，s2＝ (6－x)，s＝s1－s2＝5x－15.
s△dbc＝×5×6＝15，当s＝s△dbc时，5x－15＝15，解得x＝6(与点a重合，不合题意，舍去)．
当x＞6，即当点d**段oa的延长线上时，s1＝x，s2＝ (x－6)，s＝s1－s2＝15＝s△dbc，点d**段oa的延长线上的任意一点处都满足条件．
综上所述，s＝
且存在点d使得s＝s△dbc，点d的位置为(x，0)且x＞6.
作业11函数的表示法
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10函数的表示法
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