班别：高一（ ）班学号： 姓名成绩：
一、选择题。
二、填空题。
一、选择题(每小题10分)
1．下列四个方程中表示y是x的函数的是( d )
x-2y=6 ②x2+y=1 ③x+y2=1 ④x=
a)①②b)①④
c)③④d)①②
解析：判断y是否为x的函数，主要是看是否满足函数的定义，即一对一或多对一，不能一个自变量对应多个y值，故③错，选①②④故选d.
2．(2012福建四地六校高一第一次联考)函数f(x)=的定义域是( c )
a)rb)c) (d)
解析：要使解析式有意义，需∴x>0,故选c.
3．(2012吉林油田中学高一期末)下列图象中表示函数图象的是( c )
解析：作x轴的垂线，只有图象c与直线最多有一个交点，即为函数图象，故选c.
4．设f:x→x2是集合a到集合b的函数，如果集合b=,则集合a不可能是( d )
a) (b) (c) (d)
解析：若集合a=,则0∈a,但02=0b.
故选d.5．(2013西安一中期中)各个图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是( a )
解析：因垂直x轴的直线与函数y=f(x)的图象至多有一个交点。故选a.
二、填空题(每小题10分)
6．2012温州十校联合体高一期中)函数f(x)=(2)0+的定义域是 .
解析：要使函数有意义，需满足即。
函数的定义域是。
答案：7．已知集合a=,g(x)=的定义域为b,若a∩b=,则实数a的取值范围是 .
8．(2012徐州七中高一学情调研)已知集合p=,q=,从p到q的对应关系是f,则下列对应是以p为定义域，q为值域的函数的是 .
f:x→y=x ②f:x→y=x
f:x→y=x ④f:x→y=
解析：对②,当y=2时，x=6.在集合p中没有元素与之对应，所以2不是函数值，即集合q不是值域；对③,当x=4时，y=6,在集合q中没有元素与之对应。
∴③不符合题意。经检验①④满足题意。
答案：①④三、解答题(每小题20分)
9．已知函数f(x)=-的定义域是集合a,函数g(x)=+的定义域是集合b,若a∪b=a,求实数a的取值范围。
解：要使函数f(x)有意义，需。
解得-1所以a=,g(x)=1的定义域为r,它们的定义域不相同，不是相等函数。
b中，f(x)=x与g(x)==x|的对应关系不同，不是相等函数。
c中，f(x)=与g(x)=的对应关系不同，不是相等函数。
d中，f(x)==x(x>0)与g(t)=t(t>0)的定义域与对应关系均相同，它们是相等函数。
故选d.二、填空题(每小题10分)
6. 把下列集合写成区间。
1)区间形式为 .
2)的区间形式为 .
解析：写成区间时应注意端点是否包含。
答案：(1)(2,+∞2)(-5]
7. 函数y=的定义域用区间表示为 .
解析：要使函数有意义，需满足。
即。定义域为(-∞4)∪(4,4)∪(4,6].
答案：(-4)∪(4,4)∪(4,6]
8. (2012修水一中高一第一次段考)已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是，其定义如下表：
填写后面**，其三个数依次为： .
解析：g(f(1))=g(2)=3,g(f(2))=g(3)=2,g(f(3))=g(1)=1.
答案：3 2 1
三、解答题(每小题20分)
9. 已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域。
1)x∈r;
2)x∈[0,+∞
3)x∈[-2,2];
4)x∈[1,2].
解：(1)∵y=(x+1)2-4,ymin=-4,值域为[-4,+∞
2)∵y=x2+2x-3的图象如图所示，当x=0时，ymin=-3,当x∈[0,+∞时，值域为[-3,+∞
3)根据图象可得当x=-1时，ymin=-4;
当x=2时，ymax=5.
当x∈[-2,2]时，值域为[-4,5].
4)根据图象可得当x=1时，ymin=0;
当x=2时，ymax=5.
当x∈[1,2]时，值域为[0,5].
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