一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1、等差数列中，，，则（ ）
a．4 b．10 c．8 d．6
2、设l为直线，α，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
a．若l∥α，l∥β，则α∥βb．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
c．若l⊥α，l∥β，则d．若α⊥βl∥α，则l⊥β
3、下列命题中正确的是。
ab．cd．
4、下列命题正确的是（）
a．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
b．由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
c．由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
d．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
5、在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）
a、24b、39c、52d、104
6、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体对角线长（ ）
abcd.6
7、长方体abcd﹣a1b1c1d1中ab=aa1=2，ad=1，e为cc1的中点，则异面直线bc1与ae所成角的余弦值为（ ）
a． b．
c． d．8、在△abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若acosa=bcosb，则△abc形状为（ ）
a．等腰三角形b．直角三角形。
c．等腰三角形或直角三角形 d．等腰直角三角形。
9、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）
a．b．平面。
c．三棱锥的体积为定值
d．的面积与的面积相等。
10、已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（）
abcd.
11、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）
a．18+3 b．9+4
c．18+9 d．9+9
12、△abc的内角a，b，c的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角a的范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13、已知﹣1＜a＜2，-1＜b＜2，则a﹣b的范围是。
14、已知数列的前项和，则数列的通项公式。
15、如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
三棱锥的体积不变；
∥面。其中正确的命题的序号是___
16、已知数列满足，，则数列的前n项和数列。
三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，18—22每题12分）
17、解下列关于的不等式。
18、如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的体积及表面积．
19、如图，在四棱锥p﹣abcd中，底面abcd为平行四边形，∠adc=45°，ad=ac=1，o为ac的中点，po⊥平面abcd，po=2，m为pd的中点．
1）证明：pb∥平面acm；
2）证明：ad⊥平面pac．
20、在△abc中，a，b，c分别为内角a，b，c所对的边，且．
1）求角a的大小；
2）若∠a为锐角，a=2， s△abc=2，求b，c的值．
21、如图，四棱锥p﹣abcd中，pa⊥平面abcd，ad∥bc，ab=ad=ac=3，pa=bc=4，m为线段ad上一点，am=2md，n为pc的中点．
1）证明：mn∥平面pab；
2）求点m到平面pbc的距离．
22、已知数列的前项和为，且有，1）求数列的通项公式；
2）若，求数列的前项的和。
河北承德第二中学高一第三次月考。
数学试卷（文）答案。
1---5:dbdcc 6---10:cbcda 11---12 cb
17、解：（15分。
2）时，解集为。
时，解集为。
时，解集为10分。
19解：证明：（1）连接bd和om
底面abcd为平行四边形且o为ac的中点
bd经过o点。
在△pbd中，o为bd的中点，m为pd的中点。
所以om为△pbd的中位线。
故om∥pb
om∥pb，om平面acm，pb平面acm
由直线和平面平行的判定定理知 pb∥平面acm．
2）∵po⊥平面abcd，且ad平面abcd
po⊥ad∠adc=45°且ad=ac=1
∠acd=45°
∠dac=90°
ad⊥acac平面pac，po平面pac，且ac∩po=o
由直线和平面垂直的判定定理知 ad⊥平面pac．
( 2) 或。
21、（1）证明：设pb的中点为q，连接aq，nq；
n为pc的中点，q为pb的中点，∴qn∥bc且qn=bc=2，又∵am=2md，ad=3，∴am=ad=2 且am∥bc，qn∥am且qn=am，四边形amnq为平行四边形，mn∥aq．
又∵aq平面pab，mn平面pab，mn∥平面pab；
2）解：在rt△pab，rt△pac中，pa=4，ab=ac=3，pb=pc=5，又bc=4，取bc中点e，连接pe，则pe⊥bc，且pe==，s△pbc=×bc×pe=×4×=2．
设点m到平面pbc的距离为h，则vm﹣pbc=×s△pbc×h=h．
又vm﹣pbc=vp﹣mbc=vp﹣dbc×s△abc×pa=××4××4=，即h=，得h=．
点m到平面pbc的距离为为．
22、解：解：（1）
高一数学暑假作业
一 选择题。a b.cd 2.若向量 1,1 2，5 3，x 满足条件 8 30，则x a 6 b 5 c 4 d 3 3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学...
高一数学暑假作业
宜昌市一中高一数学暑假作业 1 一。填空题 1 已知全集，集合，集合，集合，则。2 化简。3 已知函数为奇函数，则函数的奇偶性为。4 若角120 的终边上有一点，则的值是。5 计算。6 已知函数 为参数 为实数集上的减函数，则函数的单调性为。7 已知轮船和轮船同时离开岛，向北偏东方向行驶，向西偏北方...
高一数学暑假作业
高一数学暑假作业一直线与方程。一。填空题。1 过点，且斜率为 的直线方程是。2 过点，且在轴和轴上截距的绝对值相等的直线共有条。3 已知，为坐标原点，点在第三象限，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则所在直线方程为。4 设，则直线恒过定点。5 若ac 0，bc 0，则直线ax by c 0不通过第 ...