一、选择题。
1．方程化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
a．5，6，－8 b．5，－6，－8 c．5，－6，8 d．6，5，－8
2.已知点a(、b（－是反比例函数图象上的两点，则有( )
a． b． c． d．
3．如图，在中，，ab=15，sina=，则bc等于( )
a．45 b．5c． d．
4. 如图，在△abc中，ab=ac，ac的垂直平分线交ab于点e，垂足为d。若bc=8，△ebc的周长为18，则ac的长为。
a．8b．9c．10d．11
5．如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( )
a． b． c． d．
6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从a处向着路灯灯柱方向径直走到b处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
a．逐渐变短 b．逐渐变长 c．先变短后变长 d．先变长后变短。
7．某山区为估计该山区鸟的只数，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鸟完全混合于鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志。从而估计该地区有鸟 (
a．800只b．1200只 c．1600只d．2000只。
8．下列说法正确的是( )
a． “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨。
b． “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
c． “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖。
d． “抛一枚正方体骰子朝上一面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上一面的数为奇数。
9. 在△abc中，若tana=1，sinb=，你认为最确切的判断是( )
a. △abc是等腰直角三角形 b. △abc是等腰三角形
c.△abc是直角三角形d.△abc是一般锐角三角形。
10在同一直角坐标平面内，直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是( )
a． <0， >0 b． >0， <0 c．、同号 d．、异号。
二、填空题。
11.如图， 有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m,那么山坡。
的坡度i(即tanα)就是。
12.已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（－4，－3），则另一个交点坐标是。
13. 用配方法解方程时，将方程配方为(x+ )2
14．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中有3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则结果两次摸出红球的概率为。
15. 如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由。
a点开始按abcdefcga的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011米。
停下，则这个微型机器人停在点．
三、解答题。
16.解方程：
17. 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置（点p表示），再作出旗杆的影子（字母表示）。
（不写作法，保留作图痕迹）
18. “一方有难，八方支援”．四川汶川大**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和**a的概率．
19.某商场门前的台阶截面如图所示。已知每级台阶的高度（如be）均为0.
2米。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠a为9°，计算从斜坡的起点a到台阶前最高点c的距离。（精确到0.
1米）.（参考数据：）
20.请画出反比例函数的图象，并根据图象直接写出该函数的两个性质．
21．如图，已知四边形abcd是平行四边形，△aob是等边三角形。
1）求证：四边形abcd是矩形。（注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．）
2）若ab=5,求四边形abcd的面积。
22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙－2，－5﹚，c﹙5，n﹚，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．
23．航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的飞行高度为米，速度为米／秒，飞机在点处观测山顶的俯角为，经过分钟后到达处，这时观测山顶的俯角为，求山的高度．（结果保留根号）
24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种。
图形的名称。
2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的。
勾股四边形，并写出点m的坐标。；
3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．
求证：，即四边形是勾股四边形．
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