初三寒假数学习题

1．（2014四川南充，5，3分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为（1，），则点的坐标为（）

第5题图）2．（2014四川南充，7，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为a、b、c、d四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是。

a．样本容量是200b．d等所在扇形的圆心角为15°

c．样本中c等所占百分比是10% d．估计全校学生成绩为a等大约有900人。

3（2014四川南充，9，3分）如图，矩形abcd中，ab＝5，ad＝12，将矩形abcd按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点b在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

第9题图）4．（2014四川南充，10，3分）二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（）

abcd．②③

第10题图）

5．（2014四川南充，13，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是。

6．（2014四川南充，14，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦ab与小圆相切，ab＝8，则图中阴影部分的面积是结果保留π）

7. （2014四川南充，15，3分）一列数……，其中，则。

8．（2014四川南充，16，3分）如图，有一矩形纸片abcd，ab=8，ad=17，将此矩形纸片折叠，使顶点a落在bc边的a′处，折痕所在直线同时经过边ab、ad（包括端点），设ba′=x，则x的取值范围是 .

9．（2014四川南充，17，6分）计算：

10 （2014四川南充，20，8分）(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根。

求实数m的最大整数值；

在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值。

11．（2014四川南充，21，8分）(8分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点a(2,5)和点b,与y轴相交于点c(0，7).

1)求这两个函数的解析式；

2)当x取何值时，＜

第21题图）

12. （2014四川南充，22，8分）(8分)马航mh370失联后，我国**积极参与搜救。某日，我两艘专业救助船a、b同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物p在救助船a的北偏东53.

50方向上，在救助船b的西北方向上，船b在船a正东方向140海里处。（参考数据：sin36.

5≈0.6,cos36.5≈0.

8,tan36.5≈0.75）.

1)求可疑漂浮物p到a、b两船所在直线的距离；

2）若救助船a、救助船b分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达p处。

第22题图）

13、（2014四川南充，23，8分）（8分）今年我市水果大丰收，a、b两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从a基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从b基础运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。

1）设从a基础运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围；

2）若总运费不超过18300元，且a地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。

14. （2014四川南充，24，8分）如图，已知ab是⊙o的直径，bp是⊙o的弦，弦cd⊥ab于点f，交bp于点g，e在cd的延长线上，ep=eg,1)求证：直线ep为⊙o的切线；

2)点p在劣弧ac上运动，其他条件不变，若bg=bf·bo.试证明bg=pg.

3)在满足(2)的条件下，已知⊙o的半径为3，sinb=.求弦cd的长。

第24题图）

15. （2014四川南充，25，10分）如图，抛物线y=x+bx+c与直线y=x－1交于a、b两点。点a的横坐标为－3，点b在y轴上，点p是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点p作pc⊥x轴于c，交直线ab于d.

1)求抛物线的解析式；

2）当m为何值时，；

(3)是否存在点p,使△pad是直角三角形，若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。

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