1、如图，已知矩形abcd，ab＝，bc＝3，在bc上取两点e、f（e在f左边），以为边作等边三角形pef，使顶点p在ad上，pe、pf分别交ac于点g、h．
1）求pef的边长；
2）在不添加辅助线的情况下，当f与c不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
3）若△pef的边ef**段bc上移动．试猜想：ph与be有何数量关系？并证明你猜想的结论．
2、已知抛物线．
1）求证：该抛物线与轴有两个不同的交点；
2）过点作轴的垂线交该抛物线于点和点（点在点的左边），是否存在实数，使得？若存在，则求出满足的条件；若不存在，请说明理由．
3、如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始**段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始**段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点移动的时间为秒．
1）求出点的坐标；
2）当为何值时，与相似？
3）求出（2）中当与相似时，线段所在直线的函数表达式．
4、如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴上，线段oa、ob的长(oa是关于x的方程的两个实数根，c是线段ab的中点，oc=，点d**段oc上，od=2cd．
1）求oa、ob的长；
2）求直线ad的解析式；
3）p是直线ad上的点，在平面内是否存在点q，使以o、a、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
5、如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从点同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于点，连结，当两动点运动了秒时．
1）点的坐标为用含的代数式表示）．
2）记的面积为，求与的函数关系式．
3）当秒时，有最大值，最大值是。
4）若点在轴上，当有最大值且为等腰三角形时，求直线的解析式．
6、把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．
1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时， ．
2）将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中。
问的值是否改变？说明你的理由．
3）在（2）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）
初三“数学强化”综合题训练 4
班级 姓名 座号 已知圆p的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于a b两点 且始终与y轴相切于定点c 0，1 1 求经过a b c三点的二次函数图象的解析式 2 若二次函数图象的顶点为d，问当k为何值时，四边形adbp为菱形 17 芜湖 已知圆p的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于a b两点 ...
初三数学综合练习 4
班级姓名家长签字 一 选择题。1 2011年11月，神八与天宫，两个飞行器在太空中 拥吻 两次 据报道，在距离地面300多公里的轨道上，它们受到光线照射的部分温度高达100 而没有光线照射的地方会在零下20 可以发现飞行器的两面温差达 a 80b 120 c 100 d 20 2.已知下列命题 相等...
初三数学综合训练 1
一 选择题。2009年包头 已知在中，则的值为 abcd 2 2009年茂名市 8 分析下列命题 四边形的地砖能镶嵌 密铺 地面 不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的 若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大 其中真命题的个数是 a 3 b 2 c...