海陵中学初三数学寒假综合训练（2）
班级姓名。1．如图，在△abc中，d是bc边上的中点，∠bde＝∠cdf，请你添加一个条件，使de＝df成立．你添加的条件是不再添加辅助线和字母）
2．如图，在矩形abcd中，ab=1，ad=2，ad绕着点a顺时针旋转，当点d落在bc上点d′时，则ad′＝ ad′b
3．如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab∥y轴，点p 是y轴上的任意一点，则△pab的面积为。
4．如图，o是△abc的内心，过点o作ef∥ab，与ac、bc分别交e、f，则ef、ae、bf的关系为。
5．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ．
6．在△abc中，p是ab上的动点（p异于a、b），过点p的直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似，我们不妨称这种直线为过点p的△abc的相似线，简记为p（lx）（x为自然数）．
1）如图①，∠a＝90°，∠b＝∠c，当bp＝2pa时，p（l1）、p（l2）都是过点p的△abc的相似线（其中l1⊥bc，l2∥ac），此外，还有条；
2）如图②，∠c＝90°，∠b＝30°，当＝ 时，p（lx）截得的三角形面积为△abc面积的．
7．如图，点a（3，n）在双曲线上，过点a作ac⊥x轴，垂足为c．线段oa的垂直。
平分线交oc于点m，则△amc周长的值是。
8．已知平行四边形abcd，对角线ac和bd相交于点o，点p在边ad上，过点p作pe⊥ac，pf⊥bd，垂足分别为e、f，pe＝pf．
1）如图，若pe＝，eo＝1，求∠epf的度数；
2）若点p是ad的中点，点f是do的中点，bf＝bc+﹣4，求bc的长．
9．如图，在平行四边形oabc中，点a在x轴上，∠aoc=60°，0c=4cm．oa=8cm．动点p从点o出发，以1cm/s速度沿线段oa→ab运动；动点q同时从点o出发，以acm/s的速度沿线段oc→cb运动，其中一点先到达终点b时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
1）填空：点c的坐标是对角线ob的长度是 cm；
2）当a=1时，设△opq的面积为s，求s与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，s的值最大？
3）当点p在oa边上，点q在cb边上时，线段pq与对角线ob交于点m．若以o、m、p为顶点的三角形与△oab相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
10．已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点a和点b，抛物线y＝－x2＋bx＋c的顶点m在直线ab上，且抛物线与直线ab的另一个交点为n．
1）如图，当点m与点a重合时，求：①抛物线的解析式；②点n的坐标和线段mn的长；
2）抛物线y＝－x2＋bx＋c在直线ab上平移，是否存在点m，使得△omn与△aob相似？若存在，直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学寒假综合训练 8
海陵中学初三数学寒假综合训练 8 班级姓名。1 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有。平行四边形 正方形 等腰梯形 菱形 正六边形 2 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，abc的顶点都在格点上，将 abc绕点c 顺时针旋转60 则顶点a所经过的路径长为。第2题第3题第7题第8题。3 如图，...
初三数学寒假综合训练 6
海陵中学初三数学寒假综合训练 6 班级姓名。1 下列各式 x2 x3 x5 a3a2 a6 其中正确的序号是。2 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为。3 设a，b是方程x2 x 2013 0的两个不相等的实数根，则a2 2a b的值为 4 如图所示，沿de折叠长方形abcd的一边，使点...
初三数学寒假综合训练 5
海陵中学初三数学寒假综合训练 5 班级姓名。1 函数中，自变量x的取值范围是。2 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为。3 如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30 得到平...