海陵中学初三数学寒假综合训练（6）
班级姓名。1．下列各式：① x2＋x3=x5 ；②a3a2=a6 ；③其中正确的序号是。
2．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为。
3．设a，b是方程x2＋x－2013＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为 ．
4．如图所示，沿de折叠长方形abcd的一边，使点c落在ab边上的点f处，若ad=8，且△afd的面积为60，则△dec的面积为。
5．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是。
6．rt△abc中，∠a=90°，bc=4，有一个内角为60°，点p是直线ab上不同于a、b的一点，且∠acp=30°，则pb的长为。
7．如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为。
8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：① abc＞0；②b2－4ac＜0；③4a－2b＋c＜0；④b＝－2a．则其中结论正确的序号是 ．
9．长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n＝3时，a的值为。
10．如图，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点a（－4，0）．
1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点p，满足s△aop=8，请直接写出点p的坐标．
11．如图，点e是矩形abcd的对角线bd上的一点，且be=bc，ab=3，bc=4，点p为直线ec上的一点，且pq⊥bc于点q，pr⊥bd于点r．
1）如图1，当点p为线段ec中点时，易证：pr＋pq=（不需证明）．
2）如图2，当点p为线段ec上的任意一点（不与点e、点c重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
3）如图3，当点p为线段ec延长线上的任意一点时，其它条件不变，则pr与pq之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知rt△aob的两条直角边oa、ob分别在y轴和x轴上，并且oa、ob的长分别是方程x2－7x＋12＝0的两根（oa＜ob），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o运动；同时，动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a运动，设点p、q运动的时间为t秒．
1）求a、b两点的坐标．
2）求当t为何值时，△apq与△aob相似，并直接写出此时点q的坐标．
3）当t＝2时，在坐标平面内，是否存在点m，使以a、p、q、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m点的坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学寒假综合训练 8
海陵中学初三数学寒假综合训练 8 班级姓名。1 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有。平行四边形 正方形 等腰梯形 菱形 正六边形 2 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，abc的顶点都在格点上，将 abc绕点c 顺时针旋转60 则顶点a所经过的路径长为。第2题第3题第7题第8题。3 如图，...
初三数学寒假综合训练 5
海陵中学初三数学寒假综合训练 5 班级姓名。1 函数中，自变量x的取值范围是。2 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为。3 如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30 得到平...
初三数学寒假综合训练 3
海陵中学初三数学寒假综合训练 3 班级姓名。1 某药品原价是100元，经连续两次降价后，变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是。2 分解因式 a3 8a 3 某市水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为千瓦 4 计算 2sin60 5 如图，ao...