初三数学培训练习二

淮阴区韩桥中学初三数学辅导（二）

1、在实数内定义一种运算“*”其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，（x+3）*4=0的解。

为。2.已知实数的最小值为 .

3.一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0,（a≠0)两根记为x1,x2满足x1+x2= -x1x2=,试用上述知识解决问题：

设x1、x2是方程的两个实数根，求①x12+x1x2+ x223x12-3x1+x22

4（8分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价5元**，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

5已知一个直角三角形纸片oab，其中∠aob=90°,oa=2,ob=4，如图，将该纸片放在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边ob交于点c，与边ab交于点d．

ⅰ）若折叠后使点b与点a重合，直接写出点c的坐标；

ⅱ）若折叠后点b落在边oa上的点为b’，设ob’=x，oc=y，试写出y关于x的函数关系式，并确定y的取值范围；

ⅲ）若折叠后点b落在边oa上的点为b’，且使b’d∥ob，求此时点c的坐标．

6. 如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de．联结bf、cd、ac．

1）求证：四边形abfc是平行四边形；

2）如果de2＝be·ce，求证四边形abfc是矩形．

7.如图，已知直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad＝2，ab＝8，cd＝10．

1）求梯形abcd的周长；

2）动点p从点b出发，以1个单位/s的速度沿b→a→d→c方向向点c运动；动点q从点c出发，以1个单位/s的速度沿c→d→a方向向点a运动；过点q作qf⊥bc于点f．若p、q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：

当点p在b→a上运动时，是否存在这样的t，使得直线pq将梯形abcd的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时pq是否平分梯形abcd的面积；若不存在，请说明理由．

在运动过程中，是否存在这样的t，使得以p、d、q为顶点的三角形恰好是以dq为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

初三数学培训练习 二