1．如果关于x的方程有两个实数根，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的整数a有（ ）个。
a．3b．4c．5d．6
2．客车和货车分别从甲、乙两地出发匀速相向而行，到达对方出发地后均立即以原速返回。已知客车到达乙地半小时后，货车到达甲地．如图表示它们距离甲地的路程s（单位：千米）与出发时间t（单位：
小时）之间的函数图像，则出发后___小时，客车和货车第2次相遇．
3、本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全。现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫。已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍。
上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完。如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有。
人。4．2023年3月19日上午8时，一年一度的重庆国际马拉松赛在南滨路和巴滨路上正式开跑，3万名来自世界各地的马拉松运动员沿长江母亲河畔展示了速度与激情。某广告公司抓住这一商机自制了一款文化衫，每件成本为20元，调研发现这一天可以销售150件。
（1）如果广告公司要求当天的利润不低于2250元，则文化衫销售单价至少为多少元？
（2）为了扩大该广告公司的认知度，公司在比赛当天开展**活动，使销售量尽可能大，决定销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低%，则销售量可以在150件的基础上增加件，结果当天的销售额为5670元，求出m的值。
5．如图，在等腰直角三角形abc中，ab=ac，∠bac=90°，点d为ac上一点，连接 bd，过c点作bd的垂线交bd的延长线于点e，连接ae，过点a作af⊥ae交bd于点f，连接cf。
1）若ce=2，ae=，求bc的长。
2）若点d为ac的中点，求证：cf=2cd
6、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是谋略数，如22，797，12321都是谋略数．最小的谋略数是11，没有最大的谋略数，因为数位是无穷的．有一种产生谋略数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个谋略数．如：16的逆序数为61，16＋61=77，77是一个谋略数；37的逆序数为73，37＋73=110，110的逆序数为11，110＋11=121，121是一个谋略数．
1）请你根据以上材料，直接写出57 产生的第一个谋略数；
2）若将任意一个四位谋略数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；
3）若将一个三位谋略数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位谋略数共有多少个？
如图1，抛物线与轴交于a、b两点，与y轴交于c点，点m是抛物线的顶点，直线与、轴分别交于e、f两点．
1）求点a、c、m的坐标；
2）如图2，点p为第一象限内抛物线上一点，过点p作直线ac的垂线，垂足为q．求及线段pq的最大值；
3）在第（2）小问中，当线段pq的长度取得最大值时，将抛物线沿直线ef平移，平移后抛物线上点a、c、m的对应点分别为点a′、c′、m′，在平移过程中，是否存在△a′c′p是直角三角形，若存在，求出点m′的坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学综合提高练习二 教师
综合提高练习二。1 如图，直角三角形abc的直角边ab 6，以ab为直径画半圆，若阴影部分的面积s1 s2 则bc a bc d a解 如图，连结bd s1 32 s abd s弓形 s2 ab bc s abd s弓形。s1 s2 32 ab bc ab bc 8 bc 2 已知函数y 3 x m...
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专题练习 实际应用与方案设计型。班级姓名。1 甲 乙两家商场以同样的 同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同，甲商场规定 凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90 实收 乙商场规定 凡购买超过500元电器的，超出的金额按95 实收 顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？2 双蓉服装老板到厂家...
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班级姓名。1 如图，把矩形纸片oabc放人平面直角从标系中，使oa，oc分别落在x轴，y轴上，连接ob，将纸片oabc沿ob折叠，使点a落在点a 的位置，若ob tan boc 则点a 的坐标为。2 把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠，使点a与点e重合，点c与点f重合 e f两点均在bd上 折痕分...