一、填空题(每题3分，满分33分)
1．函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
2．联合国环境规划署发布报告称：2023年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为。
美元．3．在英语句子“wish you success!”(祝你成功！)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是
4．计算。5．反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠o)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：
6．如图，正方形abcd的边长为3，以直线ab为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是。
7． 当x时，二次函数y=x2+2x-2有最小值．
8．已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是 ．
10．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是 ．
11．如图，边长为1的菱形abcd中，∠dab=600,连结对角线ac，以ac为边作第二个菱形accl dl，使∠d1ac=600；连结ac1，再以ac1为边作第三个菱形aclc2d2，使∠d2ac1=600；……按此规律所作的第n个菱形的边长为 ．
二、单项选择题(每题3分，满分27分)
13．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=42038′，则∠2的度数为 (
a．137062′ b．137022′ c．47062′ d． 47022′
14．下列运算正确的是 (
a．a3·a2=a6 b． (3.14)0=l c． (1=-2 d．=±3
15．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 (
a．7，7 b．7，6.5 c． 5.5， 7 d． 6.5， 7
16．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是 (
a．乙》甲 b． 丙》甲 c．甲》乙 d．丙》乙。
18．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有 (
a．4种 b．3种 c．2种 d．1种。
19．梯形abcd中，ad∥bc， ad=1，bc=4，∠c=700，∠b=400，则ab的长为 (
a．2 b．3 c．4 d．5
三、解答题(满分60分)
21．(本小题满分5分)
23．(本小题满分6分)
在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．
(注：形状相同的三角形按一种计算．)
24．(本小题满分7分)
为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”)；
2)写出折线统计图中a、b所代表的值；
a： ：b: ；
3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
25．(本小题满分8分)
邮递员小王从县城出发，骑自行车到a村投递，途中遇到县城中学的学生李明从a村步行返校．小王在a村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．
(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？直接写出答案．
(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间．
(3)李明从a村到县城共用多长时间？
26．(本小题满分8分)
如图l，在四边形a8cd中，ab=cd，e、f分别是bc、ad的中点，连结ef并延长，分别与ba、cd的延长线交于点m、n，则∠bme=∠cne(不需证明)．
(温馨提示：在图1中，连结bd，取bd的中点h，连结he、hf，根据三角形中位线定理，可证得he=hf，从而∠hfe=∠hef，再利用平行线的性质，可证得∠bme=∠cne．)
问题一：如图2，在四边形adbc中，ab与cd相交于点o，ab=cd，e、f分别是bc、ad的中点，连结ef，分别交dc、ab于点m、n，判断△omn的形状，请直接写出结论．
问题二：如图3，在△abc中，ac>ab，d点在ac上，ab=cd，e、f分别是bc、ad的中点，连结ef并延长，与ba的延长线交于点g， 若∠efc=600，连结gd，判断△agd的形状并证明．
27．(本小题满分lo分)
某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为lo万元，今年销售额只有8万元．
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
28．(本小题满分lo分)
参***及评分标准。
一、填空题(多答案题全部答对得3分，否则不得分)
△agf是等边三角形1分。
af=fd．
gf=fd．
∠fgi=∠fdg=300
∠agd=900
即△agd是直角三角形1分。
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