一、精心选一选（下列给出的四个答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填入下列**中）
1、 双曲线y= (m+1) x，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的值为（ ）
a、 0 b、 1 c、 -1 d、 4
2 、在⊿abc中，a,b都是锐角，且sina= ，tanb= ,ab=8，则ab边上的高为（ ）
a、 b、 c、 d、
3、抛物线y=x2-4 的顶点坐标是（ ）
a、 （0,-4） b、（0,4） c、（-4,0） d、（4,0）
4、点a（a，b）是反比例函数y = 上的一点，且a，b是方程x2-mx+4=0的根，则反比例函数的解析式是( )
a、 y = b、y = c、 y = d、y =
5、王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向西南方向走到c地，此时c地在a地的正西方向，则王英同学离a地 （
a、50+m b、100 m c、150m d、m
6、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（ ）
a．b=3，c=3 b．b=－9，c=－15 c．b=3，c=7 d．b=－9，c=2
7、如图：两条宽为a的纸条，交叉重叠放在一起，且。
它们的交角为，则重叠部分的面积（阴影部分）为（ ）
abcd.
8、已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
9、已知ae,cf是锐角三角形的两条高，ae:cf=2:3,则sina：sinc=（
a、 2：3 b、 3:2 c、 4:9 d、9：4
10、若二次函数y = ax2+c，当x取x1，x2时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值是（ ）
a、a+c b、 a-c c、 c d、 -c
11、已知二次函数的部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（ ）
b.-2.3
c.-0.3d.-3.3
12、函数与y = x的图像如图所示。
有以下结论：① b2-4c>0 ②b+c+1=0 ③(c+1)2>b2 ④当1x2+(b-1)x+c<0其中正确的个数为（ ）
a、 4个 b、 3个 c、2个 d、1个。
二、填空题：
13、在⊿abc中，∠c=90，bc=3， ，则ab
14、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是。
15、若一次函数y1 = x - 2与反比例函数y2 = 的图像相交于点则。
当x 时，y1 > y2 .
16、已知二次函数，则当时，其最大值为0．
17、如图，过x轴负半轴上的任意一点p,作y轴的平行线，分别与反比例。
函数y= ，y= 交于a,b两点，若点c是y轴上任意一点，连接ac,bc,则⊿abc的面积是 。
18、一个横断面是抛物线的渡槽如下图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是 。
第17题图第18题图。
三、解答题：
19、计算
20、已知二次函数图象的对称轴是，图象经过(1,-6),且与轴的。
交点为(0,).
1)求这个二次函数的解析式；
2)当x为何值时，这个函数的函数值大于0?
21、在某次军事演习中，**a测得潜艇c的俯角为30，位于**a正上方800m的***b测得潜艇c的俯角为45，试根据以上数据求出潜艇c离开海平面的下潜深度。（结果保留准确值）
22、王华的爷爷开发了一块四边形菜地，测量数据如图所示，请你计算。
此块地的面积。
23、已知反比例函数y= 和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图像。
经过（a，b）（a+1，b+k）两点。
（1）求反比例函数的表达式。
（2）如图，点a是两个函数在第一象限的交点，求点a的坐标。
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点p,使得aop为等腰三角形？若存在，把符合条件的p点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
24、如图所示，某隧道横截面的轮廓线由抛物线对称的一部分和矩形的一部分组成，最大高度为6米，底部宽度为12米，oc=3米，现如图建立平面直角坐标系。
（1）直接写出抛物线的顶点p的坐标。
（2）求出这条抛物线的函数解析式。
（3）如果该隧道内的路面为双车道，中间有一宽1米的隔离带，那么一辆高4米，宽2米的货车能否顺利通过？请说明理由。
25、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a,b两点，交y轴于c点，已知抛物线的对称轴为x = 1 ，点b（3,0）,点c（0， -3） ，d为抛物线的顶点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点p, 使得⊿ pac 的周长最小？若存在，请求出点p 的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）点e为线段bc上一动点，过点e 作x 轴的垂线，与抛物线交于点 f ,试求 ⊿bcf 的面积的最大值。
备用图。初四数学期中****卷。
一、选择题。
二、填空题。
13. 14. k ≤3，且k ≠ 0 15. x ＞ 3，或 - 1 ＜x ＜ 0
16 . m= 17. 518.
三、解答题。
20、 ，5 ＜ x ＜-1
22. 米。
23. （1） （2）a（1,1） （3）存在。
初四数学期中质量检测
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