（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题：（36分）
1、下列函数中，是二次函数的是( )
a、y=8x2+1 b、y=8x+1 c、yd、y=
2、在rt△abc中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角a的各个三角函数值（ ）
a．都缩小 b．都不变 c．都扩大3倍 d．无法确定。
3、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）
a、10mb、20m c、30m d、60m
4、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点a(-2,0)，则k值为（ ）
a、2 b、-1 c、2或-1 d、任何实数。
5、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、如图中，a d是b c上的高，∠c=30°，bc= ，那么ad的长度为。
a、 b、1 c、 d、
7、将抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的是（ ）
a、y＝(x＋2)2＋3 b、y＝(x＋2)2－3
c、y＝(x－2)2＋3 d、y＝(x－2)2－3
8、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时，它的图象经过。
a.一、二、三象限b.一、二、四象限。
c．一、三、四象限d.一、二、三、四象限。
9、一渔船在海岛a南偏东20°方向的b处遇险，测得海岛a与b的距离为20海里，渔船将险情报告给位于a处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛c靠近。同时，从a处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行。20分钟后，救援船在海岛c处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）
a.海里/小时 b. 30海里/小时 c.海里/小时 d.海里/小时。
10、中，∠c=90°，ac=，∠a的角平分线交bc于d，且ad=，则的值为…（ a、 b、 c、 d、
11、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
12、抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为
a．1个b．2个c．3个d．4个。
（第14题图）
二、填空题（24分）
13、锐角满足，则。
14、 如上图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30°，则小山东西两侧a、b两点间的距离为米．
15、函数y=+ 中，自变量x的取值范围是。
16、某抛物线y＝ax2＋bx＋c的形状如下图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为。
17请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式。
18、为解决停车难的问题，在如下图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位．（≈1.4）
第18题图） （第16题图。
三、解答题。
19计算（8分） |sin45°+tan60°﹣（1﹣+（3）0
20、（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab=2（单位：km）．有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60°的方向，从b测得小船在北偏东45°的方向．
1）求点p到海岸线l的距离；
2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得小船在北偏西15°的方向．求点c与点b之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
21（10分）、星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园。其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。
22（12分）、某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
1）直接写出y与x的函数关系式。
2）设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
3）雅安**牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
23（12分）、 如图，抛物线y＝y＝ x2－x＋a与x轴交于点a、b，与y轴交于点c，其顶点在直线y ＝－2x上，(1)求a的值。
(2)求a、b两点的坐标。
(3)以ac、cb为一组邻边作□abcd，则点d关于x轴的对称点d'是否在该抛物线上？请说明理由．
24（10分）、如图，已知直线ab：y=kx+2k+4与抛物线y= x2交于a，b两点．
1）直线ab总经过一个定点c，请直接出点c坐标；
2）当k=﹣时，在直线ab下方的抛物线上求点p，使△abp的面积等于5；
初四数学期中质量检测
一 精心选一选 下列给出的四个答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填入下列 中 1 双曲线y m 1 x，当x 0时，y随x的增大而减小，则m的值为 a 0 b 1 c 1 d 4 2 在 abc中，a,b都是锐角，且sina tanb ab 8，则ab边上的高为 a b c d 3 抛...
初四数学几何质量检测
1 选择题。1.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 a 2.5 cm或6.5 cm b 2.5 cm c 6.5 cm d 5 cm或13cm 2.如图，等边 abc中，bd ce，ad与be相交于点p，则 ape的度数是 a 45 b 55 c 60 d 75 3.在 ...
初四数学期中
2013 2014上学期初四数学期中阶段性检测。第一卷。一 选择题 每小题3分共36分 1 梯子 长度不变 跟地面所成的锐角为a，关于 a的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 2 若是二次函数，则m 3 如图，沿ac方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从ac上的一点b...