海淀初二数学暑假作业综合练习

发布 2022-07-09 14:12:28 阅读 5605

10.已知某四边形的两条对角线相交于点o.动点p从点a出发,沿四边形的边按a→b→c的路径匀速运动到点c.设点p运。

动的时间为x,线段op的长为y,表示y与x的函数关系的。

图象大致如右图所示,则该四边形可能是( )

abcd 18.已知三角形纸片abc的面积为48,bc的长为8.按下列步骤将三角形纸片abc进行裁剪和拼图:

第一步:如图1,沿三角形abc的中位线de将纸片剪成两部分.**段de上任意取一点f,**段bc上任意取一点h,沿fh将四边形纸片dbce剪成两部分;

第二步:如图2,将fh左侧纸片绕点d旋转180°,使线段db与da重合;将fh右侧纸片绕点e旋转180°,使线段ec与ea重合,再与三角形纸片ade拼成一个与三角形纸片abc面积相等的四边形纸片.

1)当点f,h在如图2所示的位置时,请按照第二步的要求,在图2中补全拼接成的四边形;

2)在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中,其周长的最小值为。

24.在矩形abcd中,be平分∠abc交cd边于点e.点f在bc边上,且fe⊥ae.

1)如图1,∠bec

在图1已有的三角形中,找到一对全等的三角形,并证明你的结论;

2)如图2,fh∥cd交ad于点h,交be于点m.nh∥be,nb∥he,连接ne.

若ab=4,ah=2,求ne的长.

解:(1)②结论。证明:

附加1.观察下面的**,**其中的规律并填空:

附加2.在查阅勾股定理证明方法的过程中,小红看到一种利用“等积变形——同底等高的两个平行四边形的面积相等”证明勾股定理的方法,并尝试按自己的理解将这种方法介绍给同学.

1)根据信息将以下小红的证明思路补充完整:

如图1,在△abc中,∠acb=90°,四边形adec,四边形bcfg,四边形abpq都是正方形.延长qa交。

de于点m,过点c作cn∥am交de的延长线于点n,可得四边形amnc的形状是。

在图1中利用“等积变形”可得。

如图2,将图1中的四边形amnc沿直线mq向下平移ma

的长度,得到四边形a’ m’n’ c’,即四边形qacc’;

设cc’ 交ab于点t,延长cc’交qp于点h,在图2中。

再次利用“等积变形”可得。

则有。同理可证,因此得到,进而证明了勾股定理.

(2)小芳阅读完小红的证明思路后,对其中的第③步提出了疑问,请将以下小红对小芳的说明补充完整:

图1中则有___ab=aq,由于平行四边形的对边相等,从而四边形amnc沿直线mq向下平移ma的长度,得到四边形qacc’.

附加3.在△abc中,m是bc边的中点.

1)如图1,bd,ce分别是△abc的两条高,连接md,me,则md与me的数量关系是若∠a=70°,则∠dme

2)如图2,点d, e在∠bac的外部,△abd和△ace分别是以ab,ac为斜边的直角三角形,且∠bad=∠cae=30°,连接md,me.

判断(1)中md与me的数量关系是否仍然成立,并证明你的结论;

求∠dme的度数;

3)如图3,点d,e在∠bac的内部,△abd和△ace分别是以ab,ac为斜边的直角三角形,且∠bad=∠cae=,连接md,me.直接写出∠dme的度数(用含的式子表示).

解:(2)①

3)∠dme

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