海淀初二数学暑假作业综合练习

发布 2022-07-09 12:18:28 阅读 1144

8.如图,点e为平行四边形abcd边上的一个动点,并沿的路径移动到点d停止,设点e经过的路径长为x,△ade的面积为y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是。

16. 如图,在平面直角坐标系xoy中,点a(-3,0) ,b(-1,2) .

以原点o为旋转中心,将△aob顺时针旋转90°,再沿y轴向下平移两个单位,得到△a’o’b’,其中点a’与点a对应,点b’与点b对应。

则点a’的坐标为点b’的坐标为。

26.在数学兴趣小组活动中,同学们证明了数学定理:“直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半。

”那么在直角三角形中,对于锐角o的任意一个确定的值α,它的对边与斜边的比值y都是多少呢?

为了研究这个问题,小华在平面直角坐标系中,以原点为圆心,5cm为半径画了一个圆弧分别交x,y轴于c,d两点,a为圆弧上一动点(不与c,d重合),连接oa,过点a作ab ⊥x轴于点b,设∠aob=α,aob的对边ab与斜边oa的比值为y(如图1).

根据函数定义,小华判断y与α具有函数关系,并根据学习函数的经验,对函数y随自变量α的变化而变化的规律进行了**.

下面是小华的**过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量、计算,得到了α与y的几组值,如下表:

说明:补全**时相关数值保留两位小数)

2)写出该函数自变量α的取值范围。

3)在图2中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点,画出该函数的大致图象;

4)根据图象,写出此函数的一条性质。

5)结合画出的函数图象,解决问题:当锐角为45°时,这个比值约为。

保留两位小数)

27.已知:如图,四边形abcd是平行四边形,且ab>ad,∠adc的平分线交ab

于点e,作af⊥bc于f交de于g点,延长bc至h使ch=bf,连接dh.

1)补全图形,并证明afhd是矩形;

2)当ae=af时,猜想线段ab、ag、bf的数量关系,并证明。

28.阅读以下内容并回答问题:

如图1,在平面直角坐标系xoy中,有一个△oef,要求在△oef内作一个内接正方形abcd,使正方形a,b两个顶点在△oef的oe边上,另两个顶点c,d分别在ef和0f两条边上。

小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难,但可以先让四边形的三个顶点满足条件,于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形(如图2).接着她又在△oef内画了一个这样的正方形(如图3).她发现如果再多画一些这样的正方形,就能发现这些点c位置的排列图形,根据这个图形就能画出满足条件的正方形了。

1)请你也实验一下,再多画几个这样的正方形,猜想小丽发现这些点c排列的图形是。

当a1的坐标是(1,0)时,则c1的坐标是。

当a2的坐标是(2,0)时,则c2的坐标是。

结合(1)中猜想,求出正方形abcd的顶点d的坐标,在图3中画出满足条件的正方形abcd.

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