8.如图,点e为平行四边形abcd边上的一个动点,并沿的路径移动到点d停止,设点e经过的路径长为x,△ade的面积为y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是。
16. 如图,在平面直角坐标系xoy中,点a(-3,0) ,b(-1,2) .
以原点o为旋转中心,将△aob顺时针旋转90°,再沿y轴向下平移两个单位,得到△a’o’b’,其中点a’与点a对应,点b’与点b对应。
则点a’的坐标为点b’的坐标为。
26.在数学兴趣小组活动中,同学们证明了数学定理:“直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半。
”那么在直角三角形中,对于锐角o的任意一个确定的值α,它的对边与斜边的比值y都是多少呢?
为了研究这个问题,小华在平面直角坐标系中,以原点为圆心,5cm为半径画了一个圆弧分别交x,y轴于c,d两点,a为圆弧上一动点(不与c,d重合),连接oa,过点a作ab ⊥x轴于点b,设∠aob=α,aob的对边ab与斜边oa的比值为y(如图1).
根据函数定义,小华判断y与α具有函数关系,并根据学习函数的经验,对函数y随自变量α的变化而变化的规律进行了**.
下面是小华的**过程,请补充完整:
1)通过取点、画图、测量、计算,得到了α与y的几组值,如下表:
说明:补全**时相关数值保留两位小数)
2)写出该函数自变量α的取值范围。
3)在图2中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点,画出该函数的大致图象;
4)根据图象,写出此函数的一条性质。
5)结合画出的函数图象,解决问题:当锐角为45°时,这个比值约为。
保留两位小数)
27.已知:如图,四边形abcd是平行四边形,且ab>ad,∠adc的平分线交ab
于点e,作af⊥bc于f交de于g点,延长bc至h使ch=bf,连接dh.
1)补全图形,并证明afhd是矩形;
2)当ae=af时,猜想线段ab、ag、bf的数量关系,并证明。
28.阅读以下内容并回答问题:
如图1,在平面直角坐标系xoy中,有一个△oef,要求在△oef内作一个内接正方形abcd,使正方形a,b两个顶点在△oef的oe边上,另两个顶点c,d分别在ef和0f两条边上。
小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难,但可以先让四边形的三个顶点满足条件,于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形(如图2).接着她又在△oef内画了一个这样的正方形(如图3).她发现如果再多画一些这样的正方形,就能发现这些点c位置的排列图形,根据这个图形就能画出满足条件的正方形了。
1)请你也实验一下,再多画几个这样的正方形,猜想小丽发现这些点c排列的图形是。
当a1的坐标是(1,0)时,则c1的坐标是。
当a2的坐标是(2,0)时,则c2的坐标是。
结合(1)中猜想,求出正方形abcd的顶点d的坐标,在图3中画出满足条件的正方形abcd.
海淀初二数学暑假作业综合练习
8.如图,a1b1c1中,a1b1 4,a1c1 5,b1c1 7 点a2,b2,c2分别是边b1c1,a1c1,a1b1的中点 点a3,b3,c3分别是边b2c2,a2c2,a2b2的中点 以此类推,则第2018个三角形的周长是。abcd16.在数学课上,老师提出一个问题 用直尺和圆规作一个矩形 ...
海淀初二数学暑假作业综合练习
8.如图,某工厂有甲。乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是。a b c d 16 阅读下面材料。在数学课上,老师提出如下问题 小敏的作法如下 老师说 小敏的作法正确 请回答 小...
海淀初二数学暑假作业综合练习
8.如图,矩形abcd中,e,f分别是线段bc,ad的中点,ab 2,ad 4,动点p沿ec,cd,df的路线由点e运动到点f,则 pab的面积s是动点p运动的路径总长x的函数,这个函数的大致图象可能是。16 在数学课上,老师提出如下问题 如何使用尺规完成 过直线l外一点a作已知直线l的平行线 小云...