海淀初二数学暑假作业基础练习

一、选择题

1．用配方法解方程，下列配方正确的是。

a． b． c． d．

2. 在平面直角坐标系中，函数y= -2x-3的图象经过。

a．第。一、二、三象限b．第。

一、二、四象限

c．第。一、三、四象限d．第。

二、三、四象限。

3. 窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻

有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。

abcd．4. 已知关于x的一元二次方程 x2 -2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是。

a. m＞1 b. m≤1 c. m＜-1 d. m≤-1

5. 如图，□abcd中，ab=3，bc=5，ae平分∠bad交bc于点e，则ce的长为。

a．1 b．2 c．3 d．4

6. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图。

根据图中信息，下列说法：

这栋居民楼共有居民140人

每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多。

有的人每周使用手机支付的次数在35~42次。

每周使用手机支付不超过21次的有15人。

其中正确的是。

abcd .④

7. 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇。在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是。

a．甲的速度是70米/分b．乙的速度是60米/分；

c．甲距离景点2100米d．乙距离景点420米。

二、填空题。

9. 方程的解是。

10. 在函数中，自变量的取值范围是。

11. 如图，∠e是六边形abcde的一个内角．若∠e＝120°，则∠a＋∠b＋∠c＋∠d+∠f的度数为。

12. 如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点p，则根据。

图象可得，二元一次方程组的解是___

13. 一次函数的图象过点，且随的增大而减小，请写出一个

符合条件的函数表达式。

14. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

15. 如图，在菱形中， =120°，点e是边。

的中点，p是对角线上的一个动点，若ab=2，则

pb+pe的最小值是。

三、解答题。

17．解方程：x2 -8x +1=0.

18. 已知：一次函数的图象经过（-1，1），（1，3）两点。

1）求一次函数的表达式；

2）求一次函数图象与x，y轴的交点a，b坐标．

19. 如图，在□abcd中，e，f是对角线bd上的两点且be=df，联结ae，cf．

求证：ae=cf．

20. 已知一次函数的图象过点a（3,1）.

（1）求实数a的值；

(2) 设一次函数的图象与y轴交于点b.若点c在y轴上，且，求点c的坐标。

21. 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

22. 已知关于x的一元二次方程。

(1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

(2) 若方程两个根均为正整数，求负整数m的值。

23. 已知将一矩形纸片abcd折叠，使顶点a与c重合，折痕为ef．

1）求证：ce=cf；

2）若ab =8 cm，bc=16 cm，连接af，求四边形afce面积．

24．某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：

整理、分析过程如下，请补充完整．

1）按如下分数段整理、描述这两组数据：

（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙），

理由为．25. 有这样一个问题：**函数的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了**．

下面是小华的**过程，请补充完整：

1）在函数中，自变量x的取值范围是。

下表是y与x的几组对应值．

1 求m的值；

2 在平面直角坐标系xoy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

2）结合函数图象，写出该函数的一条性质。

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