海淀初二数学暑假作业综合练习

8. 如图，△a1b1c1中，a1b1=4，a1c1=5，b1c1=7．点a2，b2，c2分别是边b1c1，a1c1，a1b1的中点；点a3，b3, c3分别是边b2c2，a2c2，a2b2的中点；……以此类推，则第2018个三角形的周长是。

abcd16. 在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．小华的做法如下：

老师说：“小华的作法正确” ．

请回答：小华的作图依据是。

26. 在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为(－1，0)，点m的坐标为(，－3)，点c的坐标为(0，－2).经过点m的直线l垂直于x轴，点b是点a关于直线l的对称点．

1）求点b的坐标及直线bc的表达式；

（2）过x轴上一动点q作x轴的垂线，该垂线与直线y=-x+1交于h点，与直线bc交于g点，若线段。

hg的长为5，求q点的坐标；

（3）由（2）结论，且q点在x轴正半轴，若y=-x+b与线段qm有交点，直接写出b的取值范围。

27. 我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.

如图，在四边形abcd中，ac⊥bd，四边形abcd就是“对角线垂直四边形”.

(1) 下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是。

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形。

(2) 如图，在“对角线垂直四边形”abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，求证：四边形efgh是矩形。

3）小明说：“计算‘对角线垂直四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半。” 小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例。

28. 已知，正方形abcd，m是ab延长线上一点，连接dm，bd，作△bdm中dm边上的高bh,连接ch.

1) 依题意补全图形。

2) 求证：∠cbh=∠cdm

3) 猜想dh ,ch ,bh 之间的数量关系，并说明理由。

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8.如图，某工厂有甲。乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是。a b c d 16 阅读下面材料。在数学课上，老师提出如下问题 小敏的作法如下 老师说 小敏的作法正确 请回答 小...

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8.如图，矩形abcd中，e，f分别是线段bc，ad的中点，ab 2，ad 4，动点p沿ec，cd，df的路线由点e运动到点f，则 pab的面积s是动点p运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是。16 在数学课上，老师提出如下问题 如何使用尺规完成 过直线l外一点a作已知直线l的平行线 小云...

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