海淀初二数学暑假作业基础练习

一、选择题。

1．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为。

2．下列志愿者标识中是中心对称图形的是。

abcd3．右图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为。

4. 如图，在菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为。

a．4 b．8 c．16d．20

5. 右图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点。

的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，-1），则表示“天安门”

的点的坐标为。

6．关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为。

7．把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且。

则直线的表达式为。

二、填空题。

9．若，则（填“是”或“不是”）的函数．

10．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的面积为cm2．

11．请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根为2 ，则此方程可以为。

12．为了了解a、b两种玉米种子的相关情况，农科院各用5块100m2的自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg）如下：

a： 95 94 100 96 90; b： 94 99 86 96 100

从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择种玉米种子，理由是．

13．如图，直线与直线交于点p，则不等式的解集为 .

第13题图第14题图。

14．如图，平面直角坐标系中，点，，其中，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为。

15．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为。

三、解答题。

17．用适当的方法解方程。

18．如图，在abcd中，e，f是对角线ac上的两点，且af=ce.

求证： de∥bf.

19．如图，在△abc中，∠acb=90°，d，e分别为ab，ac的中点，延长de到f，使得ef=de，连接af，cf．

（1）求证：四边形adcf是菱形；

（2）请给△abc添加一个条件，使得四边形adcf

是正方形，则添加的条件为。

20．已知关于的方程。

1）求证：不论取何值，方程都有实数根；

（2）若方程有两个整数根，求整数的值。

21．如图，在△abc中，∠acb=90°，将△abc沿bc方向平移，得到△def.

（1）写出由条件 “△abc沿bc方向平移，得到△def”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；

（2）判断四边形acfd的形状，并证明。

22．列方程或方程组解应用题：

随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为8万台，五月份的销售量为9.68万台，求销售量的月平均增长率．

23．平面直角坐标系中，直线与直线交于，与轴交于点。

1）求的值和点的坐标；

2）若点在轴上，且△的面积是1，请直接写出点的坐标．

24．如图，点，在矩形的边，上，点与点关于直线对称．设点关于直线的对称点为．

1）画出四边形关于直线对称的图形；

（2）若，直接写出的度数为。

3）若，，写出求线段长的思路．

25．近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：

样本成绩频数分布表样本成绩频数分布直方图。

请根据所给信息，解答下列问题：

1）abc2）请补全频数分布直方图；

3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？

26．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

1）小帅的骑车速度为千米/小时；点的坐标为；

2）求线段对应的函数表达式；

3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

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