海淀初二数学暑假作业基础练习

一、选择题。

1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）

a． b． c． d．

2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

ab c d

3．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

a．两组对边分别平行 b．两组对边分别相等

c．两组对角分别相等 d．一组对边平行且另一组对边相等。

5．如图，菱形abcd中，点e，f分别是ac，dc的中点．

若ef=3，则菱形abcd的周长为（）

a．12 b．16

c．20 d．24

6．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2024年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2024年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）

a． bc． d．

7．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线。

统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成。

绩的说法中正确的是。

a．甲的成绩相对稳定，其方差小。

b．乙的成绩相对稳定，其方差小。

c．甲的成绩相对稳定，其方差大。

d．乙的成绩相对稳定，其方差大。

8．已知△abc的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△abc一定是（）

a．等腰三角形 b．等边三角形 c．直角三角形 d．钝角三角形

9．如图，在△oab中，∠aob=55°，将△oab在平面内绕点o顺时针。

旋转到△oa′b′ 的位置，使得bb′∥ao，则旋转角的度数为（）

a．125° b．70°

c．55° d．15°

二、填空题。

11．计算。

12．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是。

13．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断，若木杆。

折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端。

的距离为 m．

14．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则。

15．如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若∠aod=120°， ab=2，则bc的长为。

17．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

得分说明：3分——极佳，2分——良好，1分——尚可接受）

1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到a型汽车的综合得分为2.2，b型汽车的综合得分为。

2）请你写出一种各项的占比方式，使得a型汽车的综合得分高于b型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）

答：安全性能：__省油效能：__外观吸引力：__内部配备：__

三、解答题。

19．解方程：

解解：20．如图，正方形abcd的对角线ac，bd相交于点o，将bd向两个方向延长，分别至点e和点f，且使be=df．

1）求证：四边形aecf是菱形；

2）若ac=4，be=1，直接写出菱形aecf的边长．

21．已知关于的一元二次方程．

1）求证：此方程总有两个实数根；

2）若此方程有一个根大于0且小于1，求的取值范围．

22．小梅在浏览某电影评价**时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，**通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计图。

根据以上材料回答下列问题：

1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计表。

2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中___电影相对比较受欢迎，理由是。

．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）

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