高二文科数学寒假作业 (2024年1月30日)
一) 完成立体几何的基本过关题(2张)以及练习册91-94页阶段质量检测。要求：填空选择题要在相应的位置写下必要的解题步骤，综合题完整作答。
二）预习选修1-1第三章导数及其应用，做做相应的练习。
1、立体几何基本过关题。
、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）abcd
2、若圆锥的侧面展开图是图心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积是。
3、半径为２的球的内接正方体的体积为__
4、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为。
a. b. c. d.
5、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
a． b.5c.4 d.
6、将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （
7、已知一几何体的三视图如图所示， 该几何体的体积
正视图侧视图俯视图。
8、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是。
9、 有以下命题，正确命题的序号是。
直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；②直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面平行；③直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面平行；④直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行。
10、下列说法正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
11、如图所示，在正方体中，、分别为、的中点．
1）求证： /平面；
2）求证：；
12、 如图，已知点p在圆柱oo1的底面圆o上，ab、a1b1分别为圆o、圆o1的直径且a1a⊥平面pab.
1)求证：bp⊥a1p；
2)若圆柱oo1的体积v＝12π，oa＝2，aop＝90°，求三棱锥a1－apb的体积．
1、立体几何基本过关题答案。
1、a 2、 3、 4、c 5、c 6、b 7、
π 9、①②10、a+2 12、（2）4
2、解析几何基本过关题。
15、如图所示，四边形oabc是平行四边形，a(3, 0), c(1, 3).
则直线ab的方程为。
若于d，则直线cd的方程为。
16、已知直线l1：a2x＋y－1＝0与直线l2： x＋ay－a＝0垂直，求a的值（ ）a．a＝－１b．a＝0 c．a＝－１或a＝0 d．以上都不对。
17、直线：关于直线：的对称直线的方程是 （
a． b． c． d．
18、 直线与圆相交于a、b两点，则。
19、已知两点，点p是平面上一动点且，则点p的轨迹是其方程为。
20、已知两定点，动点p满足，则点p的轨迹是其方程为。
21、与椭圆有共同的焦点，且过点的双曲线方程是。
22、、分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上点m的与的连线垂直于，（为椭圆的短半轴长），则此椭圆的离心率是。
23、虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程为。
24、若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m的值为___
25、已知双曲线c :-1的焦距为10 ,点p (2,1)在c 的渐近线上，则c的方程为___
26、已知：圆c经过点a(2，－1)，和直线x + y = 1相切，且圆心在直线y = 2x上。
求：（1）求圆c的方程； （2）圆内有一点b(2，－)求以该点为中点的弦所在的直线的方程。
27、已知椭圆的离心率等于若、是椭圆的左、右焦点，a是椭圆上位于第一象限内的一点，点b也在椭圆上，且满足，a、o、b三点共线（o为坐标原点），1）求椭圆的方程；
2）椭圆上是否存在点m使得的面积等于？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由。
2、解析几何基本过关题答案。
1516、c 17、d 18、
19、椭圆 20、双曲线右支 21、
22、 23、或 2425、
26、(1) (2) 27、(1) (2)不存在。
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