高二数学练习2012.12.15
1、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于。
2. 是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则δ的面积为。
3、已知都是的必要条件,是的充分条件,是的充分条件,则是的条件,是的条件,是的条件。
4、若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为。
5、若曲线表示双曲线,则的取值范围是。
6.曲线c是点m到定点的距离与到直线x=3距离之比为的轨迹.
ⅰ)求曲线c的方程;
ⅱ)设为曲线的两个焦点,直线过点且与曲线交于两点,求的最大值.
高二数学练习2012.12.14
1、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于。
2. 是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则。
的面积为。3、已知都是的必要条件,是的充分条件,是的充分条件,则是的条件,是的条件,是的条件。
4、若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为。
5、若曲线表示双曲线,则的取值范围是。
11、充要,充要,必要;
13、或;14、;
6.曲线c是点m到定点的距离与到直线x=3距离之比为的轨迹.
ⅰ)求曲线c的方程;
ⅱ)设为曲线的两个焦点,直线过点且与曲线交于两点,求的最大值.
19.(本题满分16分)解:(1)设曲线上任一点,则由题意得:
化简得:曲线方程为6分。
2)当直线与轴垂直时,此时,……10分。
当直线的斜率存在时,设的方程为。
点a,b的坐标是方程组的解,从而有:
由韦达定理:,又椭圆的离心率,由椭圆的左焦半径公式得。
综上,的最大值是。…16分。
高二数学练习
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