高二数学练习2012.12.18
1、设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是。
2.已知函数，（）若图象在处的切线方程为，则函数的最小值是
3.以知f是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为。
4．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 ．
5.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为___
6.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为。
7.函数y=x2㏑x的单调递减区间为。
高二数学练习2012.12.18
1、设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是。
【答案】c解析】由函数在处取得极小值可知，，则；，则时，时，选c.
2.已知函数，（）若图象在处的切线方程为，则函数的最小值是
答案： 说明：∵图像在处的切线方程为，，∴求出。
3.以知f是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为。
答案： 9
4．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 ▲
答案】5.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）
答案】c解析】因为是底角为的等腰三角形，则有，，因为，所以，，所以，即，所以，即，所以椭圆的离心率为，选c.
6.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）
答案】c解析】设等轴双曲线方程为，抛物线的准线为，由，则，把坐标代入双曲线方程得，所以双曲线方程为，即，所以，所以实轴长，选c.
7.函数y=x2㏑x的单调递减区间为。
a）（1,1b）（0,1] （c.）[1d）（0，+∞
答案】b解析】故选b
点评】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间，属于中档题。
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