—行动研究小报告。
研究者：**
为了积极响应国家素质教育方针，提高学生学习能力、思维能力和**能力。引导学生积极探索，培养学生学习兴趣，鼓励学生大胆质疑。在学习数学中能够轻松地掌握知识，用数学思维去解题。
为此我就三角函数这章书策划一次研究活动，现在我就这次研究活动的相关情况简单介绍如下：
一、研究问题的背景。
三角函数测试成绩出来了，喜忧各半。喜的是班上有部分同学考得不错，忧的是很多同学分数不高。我抽出一部分试卷来看看，发现很多同学对于大题几乎只是做。
一、二道，甚至是没有动手的也有。为什么会是这样的，为此我就高一（25）和（26）这两个班的学生进行仔细分析。学生之所以考的不好原因是多方面的。
首先学生的基础不是很好，学习不够勤奋导致对于三角函数的公式不是很熟悉。其次由于高一科目多，学生练习的题量不够，见过的题型不多。三是对理解三角函数的一些性质理解不够，不知道为什么是那样，只是知道一个大概。
综合这些种种的原因，归根到底是学生不善于用脑子思考，无论上课还是其他的都是用笔去抄，没有真正思考过为什么是这样子，为什么这样做。导致学生对三角函数的认识不是很到位，对于公式的互推和考试临时验证公式的能力不强。学生对于三角函数解法的核心没有一个深刻的理解和自己独特的见解，不能做到举一反三。
最后一点就是缺乏自信，部分同学一看到大题心里就觉得不会，不想动手。其实会的，但是由于没有动手去做甚至没有去看，结果白白就不见了十几分。
二、研究问题的目的。
问题解决注重的是发现过程，探索过程和使学生实现“再创造”的过程。因此不但需要教会学生各种特殊的解题方法或技巧，而且需要教会学生一些一般的思维模式。教会学生学会“数学地思维”，从而提高解决问题的能力。
三、研究内容和时间。
探索如何引导学生理解三角函数并且启发数学思维。
研究时间：2023年8月1日——2023年8月28日。
四、研究对象。
信宜第三中学2012学年高一（26）班全体学生57人。
五、研究的过程。
我对学生进行一次以“三角函数”为主题的研究活动，以**形式展示成果。通过这次研究活动培养学生独立思考能力和总结能力，进而培养学生学习数学的思维方法。这样学生无论是遇到什么题目，都有自己的方法去解题。
具体操作如下：
一、 研究活动的起因，也就是动员学生研究。
各位同学，现在三角函数的试卷都拿到了吧。分数都满意吗？相信很多同学都没有满意吧，那为什么考出来的成绩你们觉得不理想呢，是什么原因造成的？
我觉得是你们对三角函数理解不够透切，学习数学的思维还没有掌握。为此我对你们进行一次以“三角函数”为主题的研究活动，以**形式展示成果。具体研究任务如下：
1、 熟悉三角函数的相关定义和公式。
2、 对相关例题的讨论整理，总结出一般常规方法。
3、 开始实践，是否会运用这些方法去解题。
4、 加大训练难度，在规定时间内完成一定的题量，提高速度和检测自己的准确度。
5、 各小组之间交流反思，总结得失，提出改正方法。
6、 根据实践所学所得总结编写**。
7、 评出优秀**，展示实践成果。
二、研究实施过程。
步骤。一、对高一26班同学分组，组建课题研究小组。选出组长（成绩好责任心强的同学担当组长），组内进行分工。讨论三角函数的定义的由来及其公式的互推和验证公式的方法。
步骤。二、分析例题解题思维。
例题一：已知函数。
1）求其最小正周期和单调增区间； （2）求其最大值及取得最大值时的集合。
方法说明：首先高次化低次，将2次的化为一次。再然后化为同名的三角函数或者的形式。对于问题1就可以利用公式直接求，求问题2延伸要注意x是否有范围的，有范围的如何处理。
训练数学思维：
1）在审题时，认真分析题目的条件、问题和题目中包含的信息。
2）在审题时，努力将题目中的信息和已经学过的知识相联系。
3）在解决问题时，尝试用不同的方法去解决。
4）在解决问题时，尝试转换条件和问题。
5）在解决问题遇到困难时，和老师、同学交流**解决的方法。
例题2． 已知函数．
1）求函数的最小正周期。
2）当时，求函数的单调区间。
方法说明：首先高次化低次，将2次的化为一次。再然后化为同名的三角函数或者的形式。
问题1直接用公式，问题2，首先按照定义域是r时求出函数的单调区间，然后对k取特殊值求出的单调区间。
训练数学思维：
6）在解题完成后，检查错误或遗漏。
7）在解题完成后，反思自己的解题方法。
8）在解题完成后，与前面所学知识进行对比、归纳和总结。
为了找出原因和更好地分析解决问题，我仔细查看了优秀学生和基础学生各自的解题步骤。
得到的数据如下表：
事前把高一（26）班全班分组优秀学生20人，基础学生37人。
优秀学生看到题目，先思考一下，然后选择方法做题。而基础学生是一拿到题目就动笔写，忽略了审题。在完成题目检查时候，观察者注意到优秀学生会用另一种方法去验算，而基础学生缺少验算的过程。
这反应了学生问题解决时，在搜集信息拟定计划选择策略时，优秀学生和基础学生思维严谨性不同。优秀学生在搜集信息时候，善于观察题目中的小细节，思考问题不但注意明显的，而且留意并挖掘那些隐蔽的条件，随时注意问题成立的条件。能重新安排知识与关系等等从而在在选择策略时，往往会选择优化解决问题。
这是好的数学思维方式。而基础学生没有能真正选择策略解决问题，也没有对问题进行总结评价。
步骤。三、中期研讨会。
对于这个情况，组织科组开研讨会，谈论如何帮助基础学生养成严谨的数学思维方式。对自己的研究计划进行探论，讨论研究计划的可行性和不足之处。听取其他老师的意见，完善自己的研究策划。
步骤。四、改变措施。
动员几名优秀学生同时做板书解题示范，其他学生观察思考，找出自己的缺失。
优秀学生做解题思考过程剖析，与其他同学共同讨论。以取得共同进步。
我本人再作出总结，指出缺失，加快完善学生的数学思维方式。
给予试题学生训练，加深理解和掌握。并在教室后边设置讨论栏供学生学习讨论。
开始**成果表达，让学生总结这次研究活动的，梳理知识，完善自己的数学思维。
步骤。五、成果展示。
组建评审小组选出优秀**，对于优秀**进行表扬奖励和宣传展示。
组织科组开会，**这次研究成果，对于优秀的成果在校的宣传栏和广播上发表研究成果。
六、研究成效分析。
1、随着这次研究活动的进展，学生深入研究三角函数，在活动过程中，学生互相帮助、合作、**不仅了解三角函数解题思考方式，而且促进学生之间的感情，提高班的凝聚力。学习研究之后很大一部人学生不再畏惧三角函数，找回解题信心。
2、研究问题难度不高，三角函数是高中大题最简单的内容，几乎每年高考都有相关的考题，而且是作为大题送分题题目出现，是我们学生必须要拿下的送分大题。因而在这个研究活动中，学生学习冲劲足，兴趣大。由于难度不高，在情感方面，随着深入学习，学生会做的题目逐渐增多，见效快。
基础差的同学通过研究之后也可以有头绪解题，找回自信。基础中等的学生研究过程可以完善自己的不足，从而更加有兴趣和动力完成研究。基础好的学生在研究过程中有成就感，理解更加深入直抵解题本质。
那么学生的成就感就会得到满足。往后的研究就更加有信心有动力去完成。
3、考试需要的动力。高考中必考的送分题型，让学生找不到不努力的理由。上一次考试成绩不理想，为了提高成绩而需要一个过程去提高，这个研究活动正合学生之意。
4、在这次研究中动员不是很到位，导致有极小部分同学没有积极参与研究活动中。对于研究氛围产生了一些负面的影响，对于研究活动的圆满成功增加了一些困难。
5、在时间上的掌握不是很理想，该多的地方少了。该少的地方又多了。在策划时候的考虑不够和经验上的不足导致了这方面的缺失，对整个研究活动的完美结束有了点瑕疵。
七、研究成果。
传统的教学方式关注的是学习的结果，而研究性学习则关注的是学习过程，重视研究过程中基础知识、基本技能的应用，重视学习体验和共同参与性，并在教学中充分利用学生在**过程中所思所想，激发培养学生研究的主动性、创造性和积极性。这次学生开展研究性学习，提高了教育教学的效果，有助于教育教学活动顺利的开展，培养了学生多方面的素质和能力，提高了学生的创新精神和实践能力。在研究活动中我组建学生评审小组，对课题研究过程、研究成果进行相互评判，促进学生对知识价值的反思，加深对知识内涵理解和掌握。
同时，使学生能接触和了解到更多的研究性学习实践过程和素材，进一步激发了学生对研究性学习的兴趣和促进了研究性学习能力的培养。
总之，研究活动对学生的影响是积极的、有效的。它使学生掌握了数学思维思考方式，养成自主学习习惯，培养学生了创新精神。
关键词、核心语进行诠释。
1、问题解决：就是运用先前学得的知识去探索新情境问题答案的心理过程，或者说是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。“思考活动”和“探索过程”就是问题解决。
它是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。
2、三角函数（trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。。
它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
参考文献：1、《中小学综合实践活动》，四川科学技术出版社，《综合实践活动》教材编写组编。
2、《实施研究性学习评价的一些思考》，邹顺永编著，2023年3月。
3、《基础心理学教程》，人民教育出版社。
4、《中学数学教学法新编》，孙宏安主编，华中师范大学出版社。
5、《优等生学困生问题解决思维过程对比**》
6、《小课题研究对培养学生综合素质的影响》文库。
7、《谈研究性学习活动对小学生的影响》文库。
8、《行动研究报告的表述及细节问题》知行网。
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