指数函数。
一．选择题。
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
ab、cd、
2．若a > 0，则函数的图像经过定点 （
a.（1，2） b.（2，1） c.（0，） d.（2，1＋a）
3．若则m,n的关系是 （
a. =n > n < n
4．下列命题中，正确命题的个数为 （
1）函数不是指数函数。
2）指数函数不具有奇偶性。
3）指数函数在其定义域上是单调函数。
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5.若a,b满足0 < a < b <1 ，则下列不等式中成立的是 （
a. b. c. d.
二．填空题。
1.如果函数在r上是减函数，那么实数a的取值范围是。
2.比较大小，
3.若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是。
4.函数的定义域是。
三．解答题。
1． 求函数的单调区间。
2． 2.指数函数图像过点，求，，
3． 画出函数图像，并求定义域与值域。
4． 当时，证明函数是奇函数。
5．设是实数，1）试证明：对于任意在为增函数；
2）试确定的值，使为奇函数。
6．求函数的单调递减区间．
7.已知函数定义域为，当时有，求。
幂函数。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．下列函数中既是偶函数又是（ ）
a． b． c． d．
2．函数在区间上的最大值是。
a． b． c． d．
3．下列所给出的函数中，是幂函数的是。
a． b． c． d．
4．函数的图象是。
abcd．5．下列命题中正确的是。
a．当时函数的图象是一条直线。
b．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点。
c．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数。
d．幂函数的图象不可能出现在第四象限。
6．函数和图象满足。
a．关于原点对称b．关于轴对称。
c．关于轴对称d．关于直线对称。
7． 函数，满足。
a．是奇函数又是减函数b．是偶函数又是增函数。
c．是奇函数又是增函数d．是偶函数又是减函数。
8．函数的单调递减区间是。
a． b． c． d．
9． 如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）
a． b． c． d．
10． 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）
a． b．
c． d． 无法确定。
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．函数的定义域是。
12．的解析式是。
13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。
14．幂函数图象在。
一、二象限，不过原点，则的奇偶性为。
三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共76分) .
15．（12分）比较下列各组中两个值大小。
16．（12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式。
17．（12分）求证：函数在r上为奇函数且为增函数。
18．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系。
a） （b） （cd） （e） （f）
19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价**x成（即**率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值。
20．（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.
对数函数。一、选择题。
1．函数y＝的定义域是。
a．（－1－）∪1b．（－1，3）
c．［1＋，3）∪（1，1－）
d．［1－，1＋］
2．函数f（x）＝log2x－2（x≥1），则f －1（x）的定义域是。
a．r b．［－2，＋∞c．［1，＋∞d．（0，1）
3．已知loga<1，那么a的取值范围是。
a．0 c． 1
4．若loga（π－3）a．b>a>1 b．ab>1 d．b5．将y＝2x的图象再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log2（x＋1）的图象．
a．先向左平行移动1个单位。
b．先向右平行移动1个单位。
c．先向上平行移动1个单位。
d．先向下平行移动1个单位。
1．函数y＝1＋log2x（x≥4）的值域是。
a．［2，＋∞b．（3，＋∞c．［3，＋∞d．（－
2．下列各函数中在（0，2）上为增函数的是。
a．y＝（x＋1） b．y＝log2
c．y＝log3 d．y＝（x2－4x＋5）
3．函数y＝［（1－x）（x＋3）］的递减区间是。
a．（－3，－1） b．（－1）c．（－3） d．（－1，＋∞
4．已知函数y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是。
a．0＜a＜1 b．a>1 c．1＜a＜2 d．1＜a≤2
二、填空题。
5．已知y＝lg（ax＋1）（a≠0）的定义域为（－∞1），则a的取值范围是。
6．函数y＝（x2－6x＋17）的值域是。
7．求函数y＝log2（x－1）的反函数f －1（x反函数的定义域是值域是。
5．若0＜a＜1，下列不等式中，一定成立的是。
0．8a＜0．7a ②a0．8＜a0．9 ③loga0．8＜loga0．9 ④0．8lga＜0．7lga
6．函数y＝的定义域和值域分别为。
7．函数y＝ln（4＋3x－x2）单调递增区间是。
三、解答题。
8．已知19．已知y1＝loga（2x2－3x＋1），y2＝loga（x2＋2x－5）．
若0y2?10．已知函数y＝loga（kx2＋4kx＋3）．
1）若函数的定义域为r，求k的取值范围；
2）若函数的值域为r，求k的取值范围．
8．已知函数f（x）＝loga（a>0且a≠1）
1）求f（x）的定义域；
2）判断函数的奇偶性和单调性；
3）求f（x）的反函数．
9．已知x满足条件2（x）2＋9x＋9≤0，求函数f（x）＝（log2）·（log2）的最大值和最小值．
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