高一数学测试卷2024年10月15日。
祝你考试成功★
命题：刘才华审题：高一数学组。
一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1. 如果，那么（ ）
abc) (d)
2. 集合，，，则＝（
abcd)
3. 已知，则值为（ ）
a) (b) (c) (d)
4.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是递增，若则的取值范围为（ ）
a） (b) (c) (d)
5．全集， ,则如图中阴影部分所表示的集合是（ ）
ab) cd)
6. 若的值域为，则的值域为（ ）
ab) (c) (d) 以上都不对。
7．已知集合，若，，有○，则运算○可能是。
a) 加法 （b）减法 （c）除法 （d）乘法
8．若是上的减函数，则的取值范围是( )
abcd)
9. 如果函数()对任意实数，都有，且， ,则（ ）
（a）＜＜b)＜＜
c)＜＜d）＜＜
10．设是定义在上的一个函数，则函数在其定义域上一定是（ ）
(a) 奇函数 (b) 偶函数 (c) 既是奇函数又是偶函数 (d) 非奇非偶函数。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11. 已知函数，那么的值为。
12. 已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为___
13. 在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，都有≤，则称与在区间上是接近的，若函数与函数在区间上是接近的，则该区间可以是 .(写出一个符合条件的区间即可)
14．化简。
15. 已知满足，则的最大值为___最小值为___
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明及演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知≥, 且，求的取值范围．
17.（本小题满分12分）
求下列函数的值域。
18．（本小题满分12分）
若不等式的解集与不等式的解集相同。
1)求的值；
2)求不等式：的解集。
19．（本小题满分12分）
已知函数，1）若，且函数在区间上是减函数，求的值；
2）若，且方程在区间内有解，求的取值范围。
20. （本小题满分13分）
已知是上偶函数，为其定义域内的奇函数，且。若当时， .
1)试求的解析式。
2)若方程有四个不同的实数解，求的取值范围。
21.（本题满分14分）
如右图，在中，，，一个边长为1的正方形由位置ⅰ沿平行移动到位置ⅱ停止，若移动的距离为，正方形和的公共部分的面积为，试求出的解析式，并求出其最大值．
函数检测题解答题参***。
三。 解答题
16.解：
当时，，
或，或，即，∴.
当时，≥，此时，也满足题意。
综合上述，的取值范围为。
17． 解：（1）， 即， 则，∴，值域为。
2）令，， 对称轴，∴函数在上是减函数， 当时，即时，.∴函数的值域为。
18．解：(1)，
的解集为，，且是方程的两根，
则且，∴.2) ∴不等式为，当时，，即，此时；
当时，，即，∴，则；
当时，，即，∴.
综合上述，原不等式的解集为。
19．解：(1)在区间上是减函数，，即， 又，∴或．
2）方程在区间内有解，即，则，∴，对称轴，∴.
21．解：如图示①当时， =
当时， =又，则，∴，
当时，，又， ,
综合上述 当时，的最大值为．
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