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一、填空题。
1、函数的值域是。
2、下列各组函数中，表示同一函数的序号是。
和和 和 ④和
3、 函数的定义域是f，的定义域是g，则f和g的关系是。
4、已知函数满足，且若，则等于。
5、给出四个命题：
函数是定义域到值域的映射； 函数；
函数的图像是一条直线 ; 函数。
其中，正确的有___个。
6、在上是单调函数，则的取值范围是。
7、若函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间上的单调性是。
8、是定义在r上的任意一个增函数，g(x)=f(x)-f(-x),则必定是。
9、已知函数是偶函数，且其定义域为，则a=__b=__10、是定义在r上的奇函数，且单调递减，若，则的取值范围为（ ）11、定义域是，那么的定义域是
12、函数的值域是
13、已知，且，则的值为
14若函数是奇函数，则
二、解答题。
15、求函数的值域。
16、设函数满足，求证：
17、判定函数的奇偶性。
18、证明函数在上是增函数。
答案。一、填空题。
1. 2. ④3.
4.4 5. 2 6.
或 7. 增函数 8. 增函数且为奇函数 9.
10. 11. 12.
13. 1 14. 0
二、解答题。
15、解：由，得。
当时，，故可以取；
当时，必有。
解得 ，即函数的值域为。
16、 解：（1）对任意，都有。
当时，有。（2） 同（1），（3） 同（1），取，有。
17、解：函数的定义域为r，当时，则，又，此时。
当时，.当时， ,综上可得对任意，故是奇函数。
18、 解：任取。
由，又。从而
由此可知。函数在上是增函数。
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