一、选择题。
1、下列四个函数中，在整个定义上具有单调性且奇函数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列各对函数中，互为反函数的是（ ）
a、y=x4（xr）与y=（x）
b、y=+1（x）与y=（x-1）2（xr）
c、 y= -x2-2（x≥0）与y2=-x-2（x≤-2）
d、y=（x≠-1）与y=（x≠-1）
3、给出下列四个命题：（1）单调函数一定有反函数；（2）若f（x）存在反。
函数，则f（x）一定是单调函数；（3）奇函数（不是既奇且偶的函数）一定。
存在反函数；（4）偶函数一定不存在反函数，其中正确的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、右图中的曲线是幂函数y=xn在y轴左边的图象，已知n取值，则。
相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次取值为（ ）
a、，b、，c、，d、，5、函数f（x）=（x≠2），那么f（x+1）的图象关于直线y=x对称的图象的。
函数式是（ ）a、b、
c、d、
6、函数的递增区间是（ ）
a、（-2] b、[-5，-2] c、[-2，1] d、（-
二、填空题。
7、函数y=（m2-m-1）是幂函数，且当x∈（0，+）时为减函数，则实数。
m的值为。8、二次函数f（x）=x2+2（m-3）x+1在（-，4]上递减，那么m的取值范围是___
9、若则f-1（-2）=_
10、函数y=x（2a-x）在0≤x≤2时有最大值a2，则a的范围是___
三、解答题。
11、已知函数 （-5≤x≤0），点（-2，-4）在。
它的反函数的图象上，（1）求这个反函数f-1（y）；（2）解方程f-1（x）=-5。
12、已知函数f（x）为奇函数，当x〉0时，f（x）=x（4-x），求：
1）当x〈0时，f（x）的解析式；
2）满足f（x）=4-x的x的值；
13、已知函数f（x）是奇函数，在（0，+）内是减函数，且f（x）〈0，试。
问f（x）=在（-，0）内是增函数还是减函数，并证明之。
高一数学答案]
一、1、c 2、d 3、b 4、d 5、b 6、b
二、8、m≤-1
≤a≤2三、
11、（1）由p（-2，-4）在其反函数的图象上，得-2=1-，解得。
a=-1，∴f（x）=1-，定义域[-5，0]，值域：[-4，1]易得。
x∈[-4，1]）
2）为求f-1（x）=-3的x值：得（x-1）2=16，x-1=4，∴x=-3或x=5（舍）
2）当x〈0时，由x（4+x）+x=4，∴；当x〉0时，x（4-x）+x=4，得x=1，4，∴方程的解为1，4，13、增函数。设x1〈x2〈0，则-x1〉-x2〉0，f（-x1）-f（x2）-f（x1）〈-f（x2）〈0，f（x1）〉f（x2）〉0，故f（x1）-f（x2）=
f（x1）〈f（x2）
f（x）在（-，0）上是增函数。
高一函数的性质
例1 已知全集u a b 求cua，cub，a b，a cub cua b 解 u a b cua cub a b a a cub cua b 例2 设，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？1 已知集合 若，则实数a的取值范围是答案 或。例3 设且为r上的偶函数。1 求a的值 2 试判断函数在上的...
高一幂函数及函数图像性质
个性化教学辅导教案。学科 数学年级 十年级任课教师 授课时间 2017 年秋季班第14周 知识点。一 幂函数 一般地，形如的函数称为幂函数。练 判断在函数，中，哪几个函数是幂函数？作出下列函数的图象 1 2 3 4 5 通过观察图象有幂函数的性质。1 幂函数在第一象限内一定有图象，在第四象限一定没有...
高一函数的性质 高教师
第3讲函数的性质。知识梳理 一 单调性。1.定义 函数的定义域为，区间，若对任意的且，都有 1 则称函数是区间上的增函数，是的增区间。2 则称函数是区间上的减函数，是的减区间。2.判定方法 1 图象法 2 定义法 步骤 取值 作差 变形 定号 结论 3 结论法。如 增 增 增 增 减 增 当时，与的...